算法通关村 —— 双指针的妙用（删除数组元素专题）

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双指针的妙用（删除数组元素专题）

题型一 移除所有数值等于val的元素

方法一 快慢双指针

方法二 对撞双指针

方法三 对撞双指针+覆盖

题型二 删除有序数组中的重复项

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双指针的妙用（删除数组元素专题）

由于数组的元素是紧紧依靠在一起的，加入有空隙后面的元素就要整体向前移动。如果在中间位置插入元素，那么其后的元素都要整体向后移动。而很多算法题都需要多轮、大量移动元素，这就导致执行效率地下，解决该问题是数组算法的一个重要问题，其中一种非常好用的方式就是双指针思想。下面，我们将借用双指针来解决有关数组元素删除的专题。

题型一 移除所有数值等于val的元素

给定一个数组nums和一个值val，需要原地移除所有数值为val的元素，并返回移除后数组的新长度。但是要求：不使用额外的数组空间，必须仅用O(1)额外空间并原地修改输入数组。元素的顺序可以改变，不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

由于删除的时候，从删除位置开始的元素都要向前移动，所以如果有多值为val，则会导致反复移动，效率低下。故我们可以使用双指针方式，下面介绍三种方法。

方法一 快慢双指针

定义两个指针，分别为slow和fast，slow之前为数组有效部分，fast表示当前访问的元素。

这样遍历时，fast不断向后移动，遇到的情况有如下两种：

1）如果nums[fast]值不为val，则将其移动到nums[slow++]处，即赋值给nums[slow],slow指针右移

2）如果nums[fast]值为val，则fast继续向前移动，slow指针不动

实现代码如下：

public int removeElement(int[] nums, int val) {
    // 快慢指针
    int slow = 0;
    for(int fast = 0; fast < nums.length; fast++){
        // 若nums[fast]不为val，则将其赋给nums[slow],slow指针右移
        if(nums[fast] != val){
            nums[slow] = nums[fast];
            slow++;
        }
    }
    // 返回slow，即fast找到几个不为val的元素，即为新数组长度
    return slow;
}

方法二 对撞双指针

该方法同样构建了两个指针，分别为最左边的left和最右边的right。其核心思想是从右侧找到不是val的值来顶替左侧是val的值，还是比较好理解的，我们看看下面的图就会很清楚了。

当lett == right的时候，left及其左侧就是删除掉2后的所有元素了。实现代码如下：

public int removeElement(int[] nums, int val) {
    // 对撞指针
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;

    for(left = 0; left <= right;){
        // 当左侧为val，右侧不为val，则左右互换
        if((nums[left] == val) && (nums[right] != val)){
            int tmp = nums[left];
            nums[left] = nums[right];
            nums[right] = tmp;
        }
        // 若左侧不为val，left指针右移，右侧为val，right指针左移
        if(nums[left] != val) left++;
        if(nums[right]== val) right--;
    }
    return left;
}

方法三 对撞双指针+覆盖

基于上面的做法，我们做出如下改进。当nums[left]==val时，我们将nums[right]位置的元素覆盖nums[left], 继续循环，如果nums[left]还是等于val那就让nums[right]继续覆盖，否则才让left++，这样代码更加简洁优美，实现代码如下：

public int removeElement(int[] nums, int val) {
    // 对撞指针和覆盖相结合
    int right = nums.length - 1;
    for(int left = 0; left <= right;){
        // 只要nums[left]==val，就用nums[right]将其覆盖到不为val
        if(nums[left] == val){
            nums[left] = nums[right];
            right--;
        }else{
            left++;
        }
    }
    return right+1;
}

题型二 删除有序数组中的重复项

删除重复元素也是很多算法结构中经常出现的。在数组中其最基本的题便为，给定一个有序数组nums，让你原地删除重复出现的元素，使每个元素只出现一次，返回删除数组后数组的新长度。不要使用额外的数组空间，必须在原地修改，并在使用O(1)额外空间的条件下完成。

本题使用双指针最方便，思想其实都是一样的，一个指针负责数组遍历，一个指向有效数组的最后一个位置。为了减少不必要的操作，我们在此会做适当调整，例如令slow=1，因为第一关不需要删除，并且我们笔记的对象为nums[slow-1], 代码如下：

public int removeDuplicates(int[] nums) {
    // 双指针
    // sLow表示可以放新元素的位置，索引为0可不管
    int slow = 1;
    for(int fast = 0; fast < nums.length; fast++){
        // fast 和 slow-1 对比， slow为调整的
        // 若slow与fast所处值不同，则将fast的赋值给slow，因为fast所赋的一定不是重复的
        if(nums[fast] != nums[slow - 1]){
            nums[slow] = nums[fast];
            slow++;
        }
    }
    return slow;
}

那既然我们可以重复元素保留一个，那可不可以保留2个，3个或者k个？甚至一个都不要呢，其实也是可以的。其实思路是一模一样的，只是一个换成了k个，代码如下：

public int removeDuplicates(int[] nums) {
    if(nums.length < 2){
        return nums.length;
    }
    // 双指针
    int slow = 2;
    for(int fast = 2; fast < nums.length; fast++){
        // 如果fast和slow-2一样，那么fast就一定和slow-1一样，那么就要换slow
        // 当fast遍历到不等于slow-2时则替换掉slow，此时就只保留两个重复元素
        if(nums[slow - 2] != nums[fast]){
            nums[slow] = nums[fast];
            slow++;
        }
    }
    return slow;
}