算法通关村 —— 颜色分类问题(黄金挑战)

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颜色分类问题（荷兰国旗问题）

方法一 基于冒泡排序的双指针（快慢指针）

方法二 三指针

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颜色分类问题（荷兰国旗问题）

这个在数组问题中也是非常经典的算法问题，也称为荷兰国旗问题。给定一个包含红色、白色和蓝色、共n个元素的数组nums，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们可以将其量化，使用正数0、1、2分别表示红色、白色和蓝色。要求不适用库的sort函数。

示例：
输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]

这个题是非常经典的双指针问题，而且可以使用多种方式的双指针。以下介绍两种方法：

方法一 基于冒泡排序的双指针（快慢指针）

冒泡排序就是根据大小逐步和后面比较，慢慢调整到整体有序，这种方法还是稳定的排序方法。

在这一题，我们可以对数组进行两次遍历，第一次，我们将数组所有的0交换到数组头部，这样第二次只需处理1和2的问题就行了。两次寻找本身就是双指针，代码如下：

public void sortColors(int[] nums) {
    // 快慢指针
    int n = nums.length;
    int left = 0;
    // 将0换到前面
    for(int right = 0; right < n; right++){
        if(nums[right] == 0){
            int tmp = nums[right];
            nums[right] = nums[left];
            nums[left] = tmp;
            left++;
        }
    }
    // 将1换到2的前面
    for(int right = left; right < n; right++){
        if(nums[right] == 1){
            int tmp = nums[right];
            nums[right] = nums[left];
            nums[left] = tmp;
            left++;
        }
    }
}

方法二 三指针

上面的方法效率还不错，但我们能否一次遍历就解决呢，当然也是可以的。这时候我们可能就需要使用三个指针才行了：

1）left 指针：表示left左侧的元素都是0

2）right 指针：表示right右侧的元素都是2

3）index 指针：用来从头到尾遍历数组，根据nums[index]是0还是2决定与left或right交换

当index为数字1，我们只需令index+1即可。如果是0，我们放到左边，如果是2，放到右边。如果index = right，则可以停止，说明已经全部遍历完，我们看一下图示：

具体的实现代码和解析如下：

public void sortColors(int[] nums) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    int index = 0;
    while(index <= right){
        // 如果index为0，则将其与left交换，然后两者一起右移
        if(nums[index] == 0)
            swap(nums,index++,left++);
        // 如果index为2，则将其与right交换
        // 注意：！！！此时index无需右移，因为不知道交换过来的right是0还是1
        // 所以让其进入下一次循环做判断
        else if(nums[index] == 2)
            swap(nums, index, right--);
        // 如果是1，则不用管，只需index右移
        else
            index++;
    }
}
// 交换函数
private void swap(int[] nums, int i, int j){
    int tmp = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = tmp;
}