AT_arc084_b [ABC077D] Small Multiple

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <deque>
using namespace std;
const int NR = 1e6 + 5;  // 定义最大数组大小，用于存储余数状态
int k;                   // 输入的K值
int ans;                 // 最终答案（最小数位和）
bool vis[NR];           // 标记数组，记录每个余数是否被访问过
struct node {           // 定义状态节点
    int num, w;         // num: 当前余数, w: 到达该余数的数位和
};
deque<node> d;          // 双端队列，用于01BFS
void bfs() {
    // 初始化：从余数1开始，数位和为1（对应数字1）
    d.push_front(node{1, 1});
    vis[1] = true;      // 标记余数1已访问
    while (!d.empty()) {
        // 从队首取出当前状态（保证先扩展数位和小的状态）
        int num = d.front().num, w = d.front().w;
        d.pop_front();
        // 如果当前余数为0，说明找到了K的倍数
        if (num == 0) {
            cout << w << endl;  // 输出最小数位和
            return;
        }
        // 操作1：在当前数字末尾加0（乘以10）
        // 数位和不变，因为加0不影响数位和
        if (!vis[10 * num % k]) {
            // 将新状态加入队首（优先级高，因为数位和不变）
            d.push_front(node{10 * num % k, w});
            vis[10 * num % k] = true;  // 标记新余数已访问
        }
        // 操作2：当前数字加1
        // 数位和加1，因为个位数增加了1
        if (!vis[(num + 1) % k])
            // 将新状态加入队尾（优先级低，因为数位和增加了）
            d.push_back(node{(num + 1) % k, w + 1});
            // 注意：这里不立即标记vis，因为可能有更优路径到达同一余数
    }
    return;
}
int main() {
    cin >> k;    // 读入K值
    bfs();       // 执行01BFS搜索
    return 0;
}