前中后缀表达式转换

 1.背景阐述.

        我们最常见的运算表达式是：12 * (3 + 4) - 6 这种类型，这就被称为是中缀表达式。在计算机中计算这一系列表达式，涉及运算符的优先级顺序以及括号的干扰运算等因素，因此我们可以将中缀转化为为一种易于计算机计算的形式，因此这里就出现了后缀表达式和前缀表达式。

2.转化方法.

        在这里，我们先指定一个中缀表达式：8*(3+(5-4))。这种我们司空见惯的表达式，即为中缀表达式。

       1.中缀转前缀.

        步骤1：首先把所有的运算项全部加上括号：(8*(3+(5-4)+8)).

        步骤2：接着把括号内的同级运算符都挪到项首：（*8（++3（-54）8））.

        步骤3：最后去掉去掉后不影响运算的括号：*8（++3（-54）8）.

        这样一个较复杂的中缀转前缀就完成了。

        2.中缀转后缀.

        步骤1：首先把所有的运算项全部加上括号：(8*(3+(5-4)+8)).

        步骤2：接着把括号内的同级运算符都挪到项末：（8（3（54-）8++）*）.

        步骤3：最后去掉去掉后不影响运算的括号：8（3（54-）8++）*.

        这样一个较复杂的中缀转后缀就完成了。

        3.前缀转中缀.

        老样子，首先声明个前缀表达式：+*9（+89）（-98）.

        步骤1：首先从后往前依次看运算符，如果遇到了运算符，那么就将这个运算符移到后两个运算项中间并加上括号：（（9*（8+9））+（9-8））。

        步骤2：去掉无用括号:9*(8+9)+(9-8).

        4.后缀转中缀.

        老样子，首先声明个后缀表达式：8（97*）（65+）-+.

        步骤1：首先从前往后依次看运算符，如果遇到了运算符，那么就将这个运算符移到前两个运算项中间并加上括号：（8+（（9*7）-（6+5）））。

        步骤2：去掉无用括号:8+9*7-(6+5).

3.集合概括

        中缀是我们日常生活中赖以方便计算的表达式，但是在计算机入栈的角度来讲，中缀弹栈的速度远远不及前缀以及后缀。