63. Unique Paths II（唯一路径之二）

这题跟“唯一路径”有点类似，只是多了一些障碍导致通路无法连通而已，只需要判断一下在进行向下/向右走时是否存在障碍，分情况讨论即可，而且分类讨论的难度不大，也时很快就AC了。

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        if (!obstacleGrid.size())
            return 0;
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> vec(m, vector<int>(n, 0));
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (!obstacleGrid[i][j]) {
                    if (!i && !j) {
                        vec[i][j] = 1;
                    }
                    else if (!i && j) {
                        vec[i][j] = vec[i][j - 1];
                    }
                    else if (i && !j) {
                        vec[i][j] = vec[i - 1][j];
                    }
                    else {
                        vec[i][j] = vec[i - 1][j] + vec[i][j - 1];
                    }
                }
            }
        }
        return vec[m - 1][n - 1];
    }
};

后来上网查看别人的做法，发现其实不用分类讨论也行，因为只需要判断所算位置的左上方位置是否有障碍，若无障碍则使用递推公式dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]，否则就为0，仔细想想确实是这样，看来还是自己想得太多了...

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int> > &obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size() , n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
        dp[0][1] = 1;
        for(int i = 1 ; i <= m ; ++i)
            for(int j = 1 ; j <= n ; ++j)
                if(!obstacleGrid[i-1][j-1])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
        return dp[m][n];
    }
};