[LeetCode] 303. Range Sum Query - Immutable

最新推荐文章于 2024-08-08 07:21:37 发布

Ber03

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分类专栏： LeetCode 动态规划文章标签： LeetCode 动态规划

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本文探讨了LeetCode上的不变区间求和问题，包括直接循环累加和动态规划两种解题思路。通过具体示例和代码实现，详细讲解了如何高效地计算数组中指定区间的元素和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接： https://leetcode.com/problems/range-sum-query-immutable/

1. 题目介绍

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

给出一个整数数组nums，寻找第 i 个元素到第 j 个元素的和。

Example:
Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3
Note:
You may assume that the array does not change.
There are many calls to sumRange function.

2. 解题思路

2.1 直接循环累加和

通过循环累加的方式求和。
时间复杂度O(n)。

实现代码

class NumArray {

    int [] Array ;
 	public NumArray(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        Array = new int [length];
        for(int i = 0 ;i<length ;i++) {
        	Array [i] = nums[i];
        }
    }
    
    public int sumRange(int i, int j) {
        int ans = 0;
        for(int k = i;k<=j ; k++) {
        	ans += Array[k];
        }
        return ans;
    }
}

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj.sumRange(i,j);
 */

在这里插入图片描述

2.2 动态规划

使用dp数组存储累加和，dp[ i ]存放nums[ 0 ] + nums[ 1 ] +···+nums[ i ]的和。因此 nums[ i ] + nums[ i+1 ] +···+nums[ j ]的和就是dp[ j ]- dp[ i-1 ]
在实际实现中，需要对 i == 0 和nums为空的特殊情况进行处理。

实现代码

class NumArray {

    int [] dp = null ;
 	public NumArray(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        
        if(length >0) {
        	dp = new int [ length ];
            dp[0] = nums[0];
            for(int i = 1 ;i<length ;i++) {
            	dp [i] = dp[i-1] + nums[i];
            }
        }
    }
    
    public int sumRange(int i, int j) {
    	if(dp == null) {
    		return 0;
    	}
        if(i == 0) {
        	return dp[j];
        }
        else {
        	return dp[j]-dp[i-1];
        }
    }   
}

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj.sumRange(i,j);
 */