代码收集0010——质数

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本文介绍两种算法：一是通过迭代方法计算一个整数的所有质因数的数量；二是利用埃拉托色尼筛法计算小于指定数值的所有质数数量。这两种算法为理解和实现数论中关于质数的操作提供了基础。

质因数个数

int PrimeCount(int n)
{
    int cnt=0;
    int prime;
    while(n%2==0)
    {
        cnt++;
        n/=2;
    }
    for(prime=3;prime<=n;prime+=2)
    {
        while(n!=1)
        {
            if(n%prime==0)
            {
                cnt++;
                n=n/prime;
            }
            else
                break;
        }
    }
    return cnt;
}

判断小于n共有几个质数（埃拉托色尼筛）

int countPrimes(int n) 
{
   vector<bool> isPrime(n,true);
   int cnt=0;
   for(int i=2;(long long)i*i<n;i++)
   {
       if(isPrime[i])
       {
           for(int j=i*i;j<n;j+=i)
               isPrime[j]=false;
       }
   }
   for(int i=2;i<n;i++)
   {
       if(isPrime[i])
           cnt++;
   }
   return cnt;
 }