代码收集0011——组合数取模

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这篇博客介绍了如何使用C++编程实现组合数取模的操作，主要依赖于卢卡斯定理，并且讲解了扩展欧几里得算法在求逆元过程中的应用，整个计算过程针对指定的模数进行。

C++版本
使用方法：卢卡斯定理
求逆元的方式：扩展欧几里得算法
其中mod是要取余的数

long long Extended_Euclid(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
    if(a==0&&b==0) 
        return -1;
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    long long temp=Extended_Euclid(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return temp;
}

long long Inverse_Element(long long a,long long p)
{
    long long x,y;
    long long d=Extended_Euclid(a,p,x,y);
    if(d==1)
        return(x%p+p)%p;
    else
        return -1;
}

long long factorialMod(long long n)
{
    long long ans=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        ans=ans*i%mod;
    return ans;
}

long long combinationMod(long long n,long long m)
{
    return n<m?0:factorialMod(n)%mod*Inverse_Element(factorialMod(m),mod)%mod*Inverse_Element(factorialMod(n-m),mod)%mod;
}

long long lucas(long long n,long long m)
{
    return m==0?1:lucas(n/mod,m/mod)*combinationMod(n%mod,m%mod)%mod;
}