F - 齿轮 HYSBZ - 4602 -矛盾关系判断-并查集-DFS

本文介绍了一种基于图论的算法，用于检测一组齿轮之间的旋转关系是否包含矛盾。通过建立有向图并进行深度优先搜索，算法可以有效判断齿轮系统的一致性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

F - 齿轮
HYSBZ - 4602
题意：一些齿轮两两之间有相互关系，可以根据转动关系建图，然后判断是否矛盾。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 15555
int t,n,m,u,v,cnt,head[maxn];
double x,y,vis[maxn];
struct node
{
    int v,to;
    double w;
} edge[maxn*10];
void add(int u,int v,double w)
{
    edge[++cnt].v=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].to=head[u];
    head[u]=cnt;
}
bool dfs(int x,int pre)
{
    for(int i=head[x]; i!=-1; i=edge[i].to)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==pre)continue;
        if(fabs(vis[v]-0)>1e-7)
        {
            if(fabs(vis[v]-vis[x]*edge[i].w)>1e-7)
            {
                return 0;
            }
        }
        else
        {
            vis[v]=vis[x]*edge[i].w;
            if(dfs(v,x)==0)
                return 0;
        }

    }
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    for(int cas=1; cas<=t; cas++)
    {
        bool flag=0;
        memset(vis,0.0,sizeof(vis));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%lf%lf",&u,&v,&x,&y);
            double temp=y/x;
            add(u,v,temp);
            temp=x/y;
            add(v,u,temp);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(fabs(vis[i]-0)<1e-7)
            {
                vis[i]=1.0;
                if(dfs(i,-1)==0)
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: ",cas);
        if(flag)printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}