Parity game -离散化并查集

最新推荐文章于 2025-12-18 20:39:03 发布

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本文详细解析了Paritygame问题（POJ-1733），这是一个涉及区间奇偶性的编程挑战。通过使用并查集算法，文章展示了如何处理区间奇偶性限制，以找到序列中最小的不满足条件的编号。代码实现部分深入讲解了并查集的使用，包括查找、合并操作及路径压缩等关键步骤。

Parity game
POJ - 1733
题意：
有一个长度为n的序列
给出Q条限制
l,r,str str==odd 表示[l,r]区间内的数的和是奇数，否则为偶数
请你输出最小的不满足条件的编号-1（即最后一个满足的），如果全部满足，输出总数Q！

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100005
int n,l,r,q,cnt,ans;
string str;
int fa[maxn];
int val[maxn];
int ls[maxn];
struct node
{
    int u,v,num;
} a[maxn];
int fond(int x)
{
    if(x==fa[x])
        return x;
    int temp=fond(fa[x]);
    val[x]^=val[fa[x]];
    return fa[x]=temp;
}
int main()
{
    cnt=0;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>q;
    for(int i=0; i<q; i++)
    {
        cin>>a[i].u>>a[i].v>>str;
        a[i].num=str[0]=='e'?0:1;
        a[i].u--;
        ls[cnt++]=a[i].u;
        ls[cnt++]=a[i].v;
    }
    sort(ls,ls+cnt);
    cnt=unique(ls,ls+cnt)-ls;
    for(int i=0; i<cnt; i++)
    {
        val[i]=0;
        fa[i]=i;
    }
    int i;
    for( i=0; i<q; i++)
    {
        int u=lower_bound(ls,ls+cnt,a[i].u)-ls;
        int v=lower_bound(ls,ls+cnt,a[i].v)-ls;
        int x=fond(u);
        int y=fond(v);
        if(x==y)
        {
            if(val[u]==val[v])
                if(a[i].num==1)
                    break;
            if(val[u]!=val[v])
                if(a[i].num==0)
                    break;
        }
        else if(x<y)
        {
            fa[y]=x;
            val[y]=val[u]^val[v]^a[i].num;
        }
        else if(x>=y)
        {
            fa[x]=y;
            val[x]=val[u]^val[v]^a[i].num;
        }
    }
    cout<<i<<endl;
    return 0;
}