二维前缀和
南昌理工学院ACM集训队 😎
给你一个二维平面,要求它的区间和,怎么办呢?
正所谓“暴力出奇迹”,我们当然可以枚举每一个区间的数然后相加,但是聪明的孩子就会开始思考,既然一维数组存在区间和的前缀和算法,那二维数组是不是一样可以呢?于是,二维前缀和就诞生了!
首先,何为二维前缀和?
答:其实就是字面意思 建立在二维平面上的前缀和。、
如下图中,红色区域中所有数的和就是( i, j )的前缀和。

当然,前缀和不会自己算好保存在二维数组里,所以,我们就要对它进行预处理。
预处理二维前缀和
先给出预处理公式:
f[i][j]+=f[i