Python 马尔科夫链

最新推荐文章于 2024-05-15 15:51:50 发布

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本文介绍了Python中利用马尔科夫链模型进行状态转移矩阵分析，探讨了其稳定概率分布的特性。通过实例展示，无论初始概率分布如何，经过一定轮数的转换，系统会收敛到特定的稳定状态分布，这一性质在多种马尔科夫链模型中普遍适用。

一，概述

二，马尔科夫链模型状态转移矩阵的性质

以上面的这个状态转移矩阵为例。假设我们当前股市的概率分布为：[0.3,0.4,0.3],即30%概率的牛市，40%概率的熊盘与30%的横盘。然后这个状态作为序列概率分布的初始状态t0t0，将其带入这个状态转移矩阵计算t1,t2,t3...t1,t2,t3...的状态。

代码：

import numpy as np
matrix = np.matrix([[0.9,0.075,0.025],[0.15,0.8,0.05],[0.25,0.25,0.5]], dtype=float)
vector1 = np.matrix([[0.3,0.4,0.3]], dtype=float)

for i in range(100):
    vector1 = vector1*matrix
    print("Current round:" , i+1)
    print(vector1)

运行结果