hdu2157 how many ways 矩阵

本文探讨了利用邻接矩阵快速幂方法解决方案数计算问题的高效算法,详细解释了乘法原则在计算过程中的应用,并通过实例展示了算法的实现与优化。

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邻接矩阵自乘k次中对应的即为方案数

因为乘法原则,所以每次乘都会统计出来

这想法不错

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define down(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
#define N 35
#define inf 1000
int n,m;

struct matrix
{
	int a[N][N];
	void clear()
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
	}
}I;

matrix operator*(const matrix a,const matrix b)
{
	matrix anss;
	fo(i,0,m-1)
	fo(j,0,m-1)
	{
		anss.a[i][j]=0;
		fo(k,0,m-1)
		{
			anss.a[i][j]+=a.a[i][k]*b.a[k][j];
			anss.a[i][j]%=inf;
		}
	}
	return anss;
}

void getI()
{
	I.clear();
	fo(i,0,m-1)
	fo(j,0,m-1)
	if(i==j)I.a[i][j]=1;
	else I.a[i][j]=0;
}

matrix KSM(matrix a,int k)
{
	matrix ret=I;
	while(k)
	{
		if(k&1)ret=a*ret;
		a=a*a;
		k>>=1;
	}
	return ret;
}

int main()
{
	matrix A,ans;
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF&&(n||m))
	{
		getI();
		A.clear();
		fo(i,1,n)
		{
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			A.a[x][y]=1;
		}
		int t;scanf("%d",&t);
		while(t--)
		{
			int x,y,k;
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
			ans=KSM(A,k);
			printf("%d\n",ans.a[x][y]);
		}
	}
	return 0;
}


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