[HDU2157]How many ways??（矩阵乘法）

最新推荐文章于 2021-04-06 08:55:54 发布

Clove_unique

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分类专栏：题解图论算法矩阵文章标签： HDU 矩阵图论

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本文介绍了一种使用矩阵快速幂解决特定图论问题的方法，通过实例代码展示了如何求解从点a到点b经过k条边的路径数量。适用于解决图论中的路径计数问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

传送门
题目中为k条边，并非k个点。

题解

这里写图片描述

求 $G^k[a,b]$ 即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int Mod=1000;
int n,m,x,y,T,k;
struct hp{int a[50][50];}A,unit,ans;

inline hp cheng(hp a,hp b)
{
    hp ans;
    memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=n;++j)
            for (int k=1;k<=n;++k)
                ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j]%Mod)%Mod;
    return ans;
}
inline hp matrix_fast_pow(hp a,int p)
{
    hp ans=unit;
    for (;p;p>>=1,a=cheng(a,a))
        if (p&1)
            ans=cheng(ans,a);
    return ans;
}
int main()
{
    while (~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if (!n&&!m) return 0;
        memset(unit.a,0,sizeof(unit.a));
        for (int i=1;i<=n;++i) unit.a[i][i]=1;
        memset(A.a,0,sizeof(A.a));
        for (int i=1;i<=m;++i)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            x++; y++;
            A.a[x][y]=1;
        }
        scanf("%d",&T);
        for (int i=1;i<=T;++i)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            x++; y++;
            ans=matrix_fast_pow(A,k);
            printf("%d\n",ans.a[x][y]);
        }
    }
}