课堂上的《编程之美》

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原创最新推荐文章于 2026-10-01 15:09:45 发布 1.2k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

构造数独和解数独数独，俗称九宫格，由一个9×9的网格组成，整个网格又分成9个3×3的小正方形网格，每个格子有一个数字（1~9），数独满足如下要求：（1）每个数字在每一行只出现一次（2）每个数字在每一列只出现一次（3）每个数字在每个3×3的小区域中也只出现一次如下图所示，为我们比较常见的数独形式，为一个缺了数字的数独，现在要求我们把其补充为一个完整的数独。其实，构造数独和解数独的步骤差不阅读详情

摘自：http://book.douban.com/review/3254167/
本文作者（西安邮电谢勰老师）的博客地址：http://blog.youkuaiyun.com/xiexiexx　

手里拿的是《编程之美》的一刷，是刚上市的时候买的，一直没顾得上看。觉得给学生当参考书看很不错，读了一些，发现在课堂上可以用，而且效果不错。
　　有实例，有抽象，这样讲的效果可能非常不错。
　　
　　
　　下面给出一些小小的评注，仅是抛砖引玉。
　　
　　 1.1 让CPU占用率曲线听你指挥
　　理论结合实践，非常好的一道的问题，是不是可以考虑能实现内存使用曲线呢？
　　
　　 1.15 构造数独
　　 4.9 数独知多少
　　可以考虑数独的求解，参考一下Dancing Links。
　　
　　 2.1 求二进制数中1的个数
　　 Milo说了一些拓展：http://book.douban.com/review/3010762/
　　
　　 2.3 寻找发帖“水王”
　　这个问题是Majority问题（过半数），在Voting时比较有用，可以参考Udi Manber的Introduction to Algorithms: A Creative Approach，是一种归纳的思路。
　　
　　 2.4 1的数目
　　考虑大整数（用字符串表示）情况下的解法。
　　
　　 2.5 寻找最大的K个数
　　这道问题有Linear Selection算法。当然还可以推广到MultiSelection问题。此外，对于在外存中的海量数据，又应该如何考虑？
　　
　　 2.10 寻找数组中的最大值和最小值
　　考虑此问题的Lower Bound。
　　
　　 2.12 快速寻找满足条件的两个数
　　我最早在CLRS上见过此题。关键是解法三的证明，思路清楚了，理解起来也就方便了。
　　
　　 2.17 数组循环移位
　　这个问题有一个比较复杂的解法，就是利用“就地置换”(In-place Permutation)来做。当然，根据《编程珠玑》上的说法，要思路清晰，不要太复杂。
　　
　　 3.2 电话号码对应英语单词
　　讲点trie就更好不过了。
　　
　　 3.4 从无头单链表中删除节点
　　我个人认为这是一道“屠龙”题。
　　
　　 3.10 分层遍历二叉树
　　在讲树的层序遍历时候可以用。一般采用BFS的标准思路，即利用队列来完成。此问题还可以用于求解决杨辉三角。《编程之美》给出了多种思路，要是这样再总结一下，学生对此问题应该非常清楚了。
　　
　　 4.6 桶中取黑白球
　　经典的咖啡罐问题，可以考虑一般情况，是理解循环不变量的一个非常好的例子。
　　
　　一直以来，我总希望能够有一个wiki性质的网站，能够对许多编程问题给出非常深入的解析，给出广泛的参考文献。比如说，目前有许多ICPC的试题，但都没有一个公开的平台来讨论问题。其实有的问题说出来引发更多的讨论，更有利于学习和提高。特别是有一些看上去非常不起眼的题目，可能有非常优美的解决思路，但人们常常就把它忽略了。这也是学术讨论存在的理由。
　　也许，《编程之美》可以作为其发轫。