最小堆+动态规划（三指针） 264. 丑数 II

264. 丑数 II

编写一个程序，找出第 n 个丑数。

丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。

示例:

输入: n = 10
输出: 12

解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
说明:

1 是丑数。
n 不超过1690。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number-ii
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解法1：优先队列
int不够存，要longlong来存；
最小堆的优先队列初始化：

priority_queue<int,vector<int>,greater<in>> q;

注意点：
去重：2的倍数不添加3和5的公倍数，3的倍数不添加5的公倍数，完成去重；

去重也可用哈希map或set保存，完成去重。

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        q.push(1);
        long long res;
        while(n>0)
        {   
            res=q.top();
            //cout<<res<<endl;
            if((res*2)%3!=0&&(res*2)%5!=0)
            q.push(res*2);
            if((res*3)%5!=0)
            q.push(res*3);
            q.push(res*5);
            q.pop();
            n--;
        }
        return int(res);
    }
private:
    priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long>> q;
};

解法2
三指针动态规划；

三个指针表示*2，*3，*5，同时指向数组里的1；
每次取三个指针乘以各自倍数的最小值入数组，该指针后移，若有其他指针也相同，一样后移，执行n-1次，即可找到第n个丑数；

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        vector<int> res;
        res.push_back(1);
        int i,j,k;
        i=j=k=0;
        int ugly;
        for(int t=1;t<n;t++)     //n-1次循环
        {
            ugly=findmin(res[i]*2,res[j]*3,res[k]*5);
            res.push_back(ugly);
            if(ugly==res[i]*2) i++;
            if(ugly==res[j]*3) j++;
            if(ugly==res[k]*5) k++;
        }
        return res[n-1];
    }
private:
    int findmin(int a,int b, int c)
    {
        int res;
        if(a<b) res=a;
        else res=b;

        if(c<res) res=c;
        return res;
    }
};

注意点
min（int a, int b, int c)可以写成 min(min(int a, int b), int c);