【基础】经典递归问题——汉诺塔

题目描述

汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。面对庞大的数字(移动圆片的次数)18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。 
后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏:
1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子
2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面
3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上

经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：  如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C   此外，汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。
算法思路：
1.如果只有一个金片，则把该金片从源移动到目标棒，结束。
2.如果有n个金片，则把前n-1个金片移动到辅助的棒，然后把自己移动到目标棒，最后再把前n-1个移动到目标棒.

输入

一个整数N，表示A柱上有N个碟子。（0<n<=10）

输出

若干行，即移动的最少步骤

上代码！

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

void hanoi(int n,char x,char z,char y){

    if(n==1){

        cout<<x<<" To "<<z<<endl;

        return;

    }

    else{

        hanoi(n-1,x,y,z);

        cout<<x<<" To "<<z<<endl;

        hanoi(n-1,y,z,x);

    }

}

int main(){

    int n;

    cin>>n;

    hanoi(n,'A','C','B');

    return 0;

}