实现完全二叉搜索树（Complete Binary Search Tree）

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#数据结构 #树 #计算机 #编程 #算法

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本文介绍了一种使用C语言实现完全二叉搜索树的方法。首先通过数组存储输入的元素并进行排序，接着利用递归算法构建二叉树。文章详细解释了如何计算最下层节点数，并给出了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：输入元素个数、各元素的值，实现完全二叉搜索树。
输入：5
1 2 3 4 5
输出：4 2 5 1 3
核心算法：此算法以数组为容器，将所有元素放入A数组后，先将A数组中的所有元素排序，再将树分为左右两部分（怎么分会在算法里有），将根节点放入T数组，然后递归的调用左子树和右子树，直到完成完全二叉搜索树（T数组就是完全二叉搜索树的层序遍历）。
C程序实现：

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

int *A;
int *T;

//计算子树最下层节点数
//N为总元素个数
int LNum(int N){
    int X,H,min;//X为完全树最下层节点数，H树高，min为判断最下层节点数用到的变量
    int L=0;
    H=(int)(log(N+1)/log(2));
    X=N-pow(2,H)+1;
    if(X>pow(2,(H-1))){
        min=2^(H-1);
    }
    if(X<=pow(2,(H-1))){
        min=X;
    }
    L=min+pow(2,(H-1))-1;
    return L;
}

//递归建树
//分别a数组的最左、最右、树数组下标
void slove(int AL,int AR,int TRoot){
    int n;
    int L;
    int LRoot,RRoot;
    n=AR-AL+1;
    if(n==0) return;
    L=LNum(n);
    T[TRoot]=A[AL+L];
    LRoot=TRoot*2+1;
    RRoot=LRoot+1;
    slove(AL,AL+L-1,LRoot);
    slove(AL+L+1,AR,RRoot);
}

//比较大小
int compare(const void*a,const void*b){
    return *(int*)a-*(int*)b;
}

int main(){
    int N;
    int AL=0;
    int TRoot=0;
    int temp;
    scanf("%d\n",&N);
    int AR=N-1;
    A=(int*)malloc(sizeof(int)*N);//数组空间
    T=(int*)malloc(sizeof(int)*N);
    for(int i=0;i<N;i++){
        scanf("%d",&temp);
        A[i]=temp;
    }
    qsort(A,N,sizeof(int),compare);
    slove(AL,AR,TRoot);
    for(int j=0;j<N;j++)
    printf("%d ",T[j]);
    return 0;
}