本文介绍页面置换算法FIFO、LRU、OPT和Clock及其实现。页面置换完成逻辑与物理内存分离，针对页码调入的三种情况设计了这四种算法。FIFO用队列管理页面；OPT置换最长时间不使用的页面；LRU需更新队列元素；Clock通过visit数组实现第二次访问。
页面置换算法之FIFO、LRU、OPT和Clock算法及其实现
页面置换
页面置换：页面置换是请求调页的基础，它完成了逻辑内存和物理内存之间的分离，采用这种机制，较小的物理内存能为程序员提供巨大的虚拟内存。
在页码被调入的时候，会有三种情况发生：
a. 类似初始化状态，内存未满，但是没有该页码，需要从磁盘中直接引入。
b. 内存已满，产生缺页错误，需要请求调页。
c. 内存已满，但是存在改页码，可以直接使用，不需要调页，也不会产生缺页错误。
所以针对这三种情况，设计如下四种页面置换算法：
FIFO页面置换
FIFO 是最简单的页面置换算法，它为每一个页面记录了调到内存的时间，当必须置换页面时，将选择最旧的页面。具体实现的话，我们并不需要记录调入页面的具体时间，只需要创建一个FIFO队列，来管理所有的内存页面，置换的是队列的首个页面，当需要调入页面到内存时，就将它加入到队列的尾部。
OPT页面置换
这个算法具有所有算法的最低的缺页错误率。并且不会遭受Belady异常，被称为OPT或者MIN。
OPT为置换最长时间不使用的页面，他与LRU算法不同的是需要向后看，寻找最不经常使用的页码，所以我们只需要向后看，有两种情况则可以结束前进：
- 找到了（最大帧数-1）个页码号，则剩下的那一个页码即为我们要替换的页码
- 找到了最后，都没有找到（最大帧数-1）个页码，这就按FIFO算法将没有找到的页码踢掉。
LRU页面置换
同为采用队列实现，LRU与FIFO不同的地方，需要更新不断出现的元素，将它重新插入一遍，所以对应于上面的三种情况中的c，这时所需要的页码在内存中已经存在，不能只是简单的直接调用进程，还需要将该页码更新一下，以证明最近使用过（找到页码所对应的位置，将它在队列中删掉，重新插入一遍）。
Clock算法
Clock又叫第二次机会算法，通过一个visit数组来实现第二次访问，利用循环队列相应的知识，在FIFO的基础上，在开辟一个与之对应的数组，其索引必须相呼应，两者具体关系如下：
a. 页码刚被调入，设置其页码对应的visit为1；
b. 访问过一次，则将其visit设置为0；
c. 页码被替换，对应的visit也要更新为1。
总之，将visit与队列实现同步操作即可。
具体代码如下：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<time.h>
using namespace std;
#define N 20 //Page_Name
#define M 3 //Frame_Max_name
int in(vector<int> map,int num){ //判断新进来的元素是否已经存在与内存里面
int flag = 0;
vector<int>::iterator v = map.begin();
while( v != map.end()) {
if(num == *v){
flag = 1;
break;
}
v++;
}
return flag;
}
int return_index(vector<int> map,int num){ //因为栈、队列等数据结构没有遍历的功能，所以写这个函数来直接定位某个元素的索引
int index = 0;
vector<int>::iterator v = map.begin();
while( v != map.end()) {
if(num == *v){
break;
}
v++;
index++;
}
return index;
}
int main(){
int arr[N];//= {7,0,1,2,0,3,0,4,2,3,0,3,2,1,2,0,1,7,0,1};
vector<int> map; //判断是否在stack or queue中
int num = 0; //缺页数
int num1,num2,num3,num4,num5;
srand((unsigned int)(time(NULL)));
for(int i=0;i<N;i++){ //随机生成arr数组 表示接下来要应用的页码
arr[i] = rand()%10;
//cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;
queue<int> FIFO;
stack<int> LRU;
//FIFO alforithm :
cout << "FIFO序列如下: " << endl;
map.clear();
for(int i=0;i<N;i++){
if(in(map,arr[i])){ //如果页码在内存中已经存在，输出true
cout << "true" << endl;
continue;
}
else{
if(map.size()>=M){ //如果页码在内存中不存在，并且不是刚开始帧什么都没有的情况
//int index = return_index(map,arr[i]);
//cout << "index : " << index << endl;
//FIFO.pop();
//FIFO.push(arr[i]);
map.erase(map.begin()); //头部出队列
map.push_back(arr[i]); //尾插
}
else{ //初始状态，帧里面什么都没有，直接入队即可
//FIFO.push(arr[i]);
map.push_back(arr[i]);
}
num++;
vector<int>::iterator v = map.begin();
while( v != map.end()) {
cout << *v << " ";
v++;
}
cout << endl;
}
}
num1 = num;
cout << "总页数为: " << N << endl << "FIFO算法缺页数: " << num << endl;
//LRU alaorithm :
cout << endl << "LRU序列如下: " << endl;
map.clear();
num = 0;
for(int i=0;i<N;i++){
if(in(map,arr[i])){
int index = return_index(map,arr[i]); //与FIFO不同的地方，需要更新不断出现的元素，将它重新插入一遍
map.erase(map.begin()+index);
map.push_back(arr[i]);
cout << "true" << endl;
continue;
}
else{
if(map.size()>=M){
map.erase(map.begin());
map.push_back(arr[i]);
}
else{
map.push_back(arr[i]);
}
num++;
vector<int>::iterator v = map.begin();
while( v != map.end()) {
cout << *v << " ";
v++;
}
cout << endl;
}
}
num2 = num;
cout << "总页数为: " << N << endl << "LRU算法缺页数: " << num << endl;
//OPT alaorithm :
cout << endl << "OPT序列如下: " << endl;
map.clear();
num = 0;
for(int i=0;i<N;i++){
if(in(map,arr[i])){
// int index = return_index(map,arr[i]);
// map.erase(map.begin()+index);
// map.push_back(arr[i]);
cout << "true" << endl;
continue;
}
else{
if(map.size()>=M){
int pass = 0;
int vis[M];
for(int x=0;x<M;x++){
vis[x] = 0;
}
for(int j=i+1;j<N;j++){
for(int k=0;k<M;k++){
if(arr[j] == map[k]){
//cout << "i am " << arr[j] << endl;
int ind = return_index(map,arr[j]);
//cout << "index : " << ind << endl;
//cout << "arr : " << arr[j] << endl;
if(vis[ind] == 1){
break;
}
else{
vis[ind] = 1;
}
pass++;
if(pass==M-1){
//cout << "pass = " << pass << " goto !" << endl;
goto This;
}
continue;
}
}
}
This: for(int j=0;j<M;j++){
if(vis[j] == 0){
//cout << "j == : " << j << endl;
map.erase(map.begin()+j);
map.push_back(arr[i]);
break;
}
}
}
else{
map.push_back(arr[i]);
}
num++;
vector<int>::iterator v = map.begin();
while( v != map.end()) {
cout << *v << " ";
v++;
}
cout << endl;
}
}
num3 = num;
cout << "总页数为: " << N << endl << "OPT算法缺页数: " << num << endl;
//Clock alaorithm 2.0 版本（循环队列） :
cout << endl << "Clock序列如下: " << endl;
map.clear();
num = 0;
vector<int> visit;
int index = 0;
for(int i=0;i<N;i++){
if(in(map,arr[i])){
int ind = return_index(map,arr[i]);
//map.erase(map.begin()+index);
visit[ind] = 1;
//map.push_back(arr[i]);
cout << "true" << endl;
continue;
}
else{
if(map.size()>=M){
//int x = 0;
while(1){
if(visit[index] == 0){
map[index] = arr[i];
visit[index] = 1;
index = (index+1) % M;
// map.erase(map.begin()+x);
// map.push_back(arr[i]);
// visit.erase(visit.begin()+x);
// visit.push_back(1);
break;
}
else{
visit[index] = 0;
index = (index+1) % M;
}
}
}
else{
map.push_back(arr[i]);
visit.push_back(1);
}
num++;
//cout << "元素 ： ";
vector<int>::iterator v = map.begin();
while( v != map.end()) {
cout << *v << " ";
v++;
}
//cout << endl;
//cout << "visit : ";
// vector<int>::iterator y = visit.begin();
// while( y != visit.end()) {
// cout << *y << " ";
// y++;
// }
cout << endl;
}
}
num4 = num;
cout << "总页数为: " << N << endl << "Clock算法缺页数: " << num << endl << endl;
//Clock alaorithm 2.0 （FIFO为基础）:
cout << endl << "自创Clock序列如下: " << endl;
map.clear();
num = 0;
visit.clear();
for(int i=0;i<N;i++){
if(in(map,arr[i])){
int index = return_index(map,arr[i]);
//map.erase(map.begin()+index);
visit[index] = 1;
//map.push_back(arr[i]);
cout << "true" << endl;
continue;
}
else{
if(map.size()>=M){
int x = 0;
while(1){
if(visit[x] == 0){
map.erase(map.begin()+x);
map.push_back(arr[i]);
visit.erase(visit.begin()+x);
visit.push_back(1);
break;
}
else{
visit[x] = 0;
x = (x+1) % M;
}
}
}
else{
map.push_back(arr[i]);
visit.push_back(1);
}
num++;
//cout << "元素 ： ";
vector<int>::iterator v = map.begin();
while( v != map.end()) {
cout << *v << " ";
v++;
}
//cout << endl;
//cout << "visit : ";
// vector<int>::iterator y = visit.begin();
// while( y != visit.end()) {
// cout << *y << " ";
// y++;
// }
cout << endl;
}
}
num5 = num;
cout << "总页数为: " << N << endl << "自创Clock算法缺页数: " << num << endl << endl;
cout << "综上所述 ：" << endl;
cout << "页码进入顺序为：" <<endl;
for(int i=0;i<N;i++){
cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;
cout << "总页数为：" << N << endl;
cout << "FIFO算法缺页数: " << num1 << endl;
cout << "LRU算法缺页数: " << num2 << endl;
cout << "OPT算法缺页数: " << num3 << endl;
cout << "Clock算法缺页数: " << num4 << endl;
cout << "自创Clock算法缺页数: " << num5 << endl;
return 0;
}
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