求出二维数组中m*n的鞍点

这篇博客介绍了如何使用VB编程寻找二维数组中的鞍点,即数值在其行中最大且在列中最小的元素。实验内容包括数组的声明、动态数组的使用、数组操作算法以及过程定义与调用。通过输入矩阵行数和列数,程序生成随机数组并找出鞍点的行、列坐标,若无鞍点则输出相应提示。

姓名:杨健专业:电气工程及其自动化 学号:15050341036                                    求出二维数组中m*n的鞍点

一、实验目的:

 1.掌握数组的声明和数组元素的引用

 2.掌握定长数组和动态数组的使用

 3.掌握数组的基本操作算法

 4.掌握过程的定义和调用 

二、实验内容

    找一个n*m的二维数组的“鞍点”。“鞍点”是指它在本行中数值最大,在本列中数值最小。也可能在一个数组中找不到鞍点。输出鞍点的行、列号,如无鞍点则输出“无鞍点”。

三、实验步骤

打开VB,在左侧选中commondbutton键,在右侧空白区域选中,出现commond1钮,双击它,在其中输入以下内容

Option Base 1

Private Sub form_Click()

Cls

Dim a() As Integer, i As Integer, j As Integer

Dim maxvr As Integer, col As Integer, find As Boolean

n = InputBox("请输入矩阵行数:")

m = InputBox("请输入矩阵列数:")

ReDim a(n, m)

Print n &"*"& m &"矩阵"

For i = 1 To n

For j = 1 To m

a(i, j) = Int(Rnd * 9) + 1

Print a(i, j);

Next j

Print

Next i

For i = 1 To n

maxvr = a(i, 1): col = 1

For j = 2 To m

If maxvr < a(i, j) Then

maxvr = a(i, j): col = j

End If

Next j

For j = 1 To n

If maxvr > a(j, col) Then Exit For

Next j

If j > n Then

Print "存在鞍点a("& i &","& col &")="& a(i, col)

find = True

End If

Next i

If Not find Then Print "鞍点元素不存在"

End Sub

四、实验感想

1、在语句开头需加“cls”

原因:结果有鞍点的概率较低,多鞍几次按钮才可能出现一次有鞍点的情况。

 

<think>好的,我现在需要帮助用户解决如何在C语言中处理二维数组存在多个鞍点的情况。用户之前已经了解了如何查找单个鞍点,现在想扩展到多个鞍点的情况。首先,我需要回顾一下用户提供的引用内容,看看之前的实现有什么问题。 根据引用[1]中的代码,原程序在找到每最大值后,检查该值是否为该列的最小值。但是代码中有一个问题,当找到最大值后,k的值可能不是正确的列索引。例如,在内层循环中,如果max < array[i][j],才会更新k的值,但原代码中k的赋值是在if语句外面,这会导致即使没有更新max,k也会被赋值为当前的j,这可能不正确。例如,当一中的最大值出现在第一个元素时,后面的j循环会导致k被错误地覆盖。所以需要确保k只在找到更大值时才更新。 另外,引用[3]的代码中,当找到鞍点后使用了break,这会使得一旦找到一个鞍点就停止检查后续,从而无法找到所有鞍点。用户的问题是关于处理多个鞍点的情况,因此需要移除这个break,确保遍历所有,并且每可能有多个最大值的情况也需要考虑。 接下来,我需要考虑用户的需求:处理多个鞍点。可能的场景包括同一有多个最大值(比如多个相同的最大值),每个都需要检查是否为列最小值。例如,如果一中有两个相同的最大值,位于不同的列,那么这两个都需要检查是否是其所在列的最小值。 因此,修改思路应该是: 1. 对于每一,找到所有最大值的列索引,而不仅仅是第一个。例如,可能存在多个列上的元素都是该最大值。 2. 对每个找到的最大值的列索引,检查该列是否存在更小的元素。 3. 如果满足条件,记录或输出所有符合条件的鞍点。 在之前的代码中,用户可能只记录了一个最大值的位置,导致漏掉同一的其他最大值。例如,在引用[1]的代码中,如果一有多个相同的最大值,但位于不同的列,原代码只会记录最后一个j对应的k值,而前面的会被覆盖。因此,需要在内层循环中,每当发现一个与当前max相等的元素时,记录其列索引,或者重新比较。 可能的解决方法是在找到最大值后,再次遍历该,收集所有等于max的列索引,然后针对每个列索引检查是否为该列的最小值。这样就能处理同一有多个最大值的情况。 例如,步骤分解: 1. 遍历每一。 2. 找到该最大值max_val。 3. 再次遍历该的每个元素,记录所有等于max_val的列索引到数组中。 4. 对于每个记录的列索引,检查该列是否所有元素都大于等于max_val。 5. 如果满足,则输出该位置为鞍点。 6. 继续处理下一。 这样就能确保同一中的多个最大值都被检查,从而找到所有可能的鞍点。 接下来,需要考虑代码如何实现这一点。例如,在C语言中,可能需要使用一个数组来保存所有可能的列索引,然后循环处理每个列索引。或者,在找到max_val后,立即遍历该,每遇到一个等于max_val的元素,就进列检查。 例如,在代码中,当确定max_val后,可以再次遍历该的每个元素,如果某个元素等于max_val,则记录其列索引,并检查是否为列最小值。这样可以避免存储多个列索引,直接在循环中处理。 这样修改后的代码流程如下: 对于每i: a. 找到该最大值max_val。 b. 遍历该的每个元素j: i. 如果arr[i][j] == max_val: - 检查该列j的所有元素是否都 >= max_val。 - 如果是,则输出鞍点位置(i, j)。 这样可以处理同一中有多个相同最大值的情况,每个都检查是否为列最小值,从而找到所有鞍点。 此外,原代码中可能存在逻辑错误,比如在引用[1]中,k的赋值位置错误,导致列索引不正确。需要修正这一点,确保k只在max_val更新时被更新。 因此,修改后的代码应该: - 在找到每的max_val时,正确记录所有对应的列索引。 - 对每个列索引进列检查,确保列中的元素都大于等于max_val。 现在,我需要将这些思考转化为具体的代码步骤,并确保代码正确性。同时,需要注意时间复杂度,因为对于每个可能的列索引,都要进列遍历,但实际应用中,这种情况可能较少,因此影响不大。 最后,测试用例也需要考虑有多个鞍点的情况,例如: 测试数组1: {{9, 9, 9}, {9, 9, 9}, {9, 9, 9}},这样每个元素都是鞍点,因为每个元素在其最大,列最小。 测试数组2: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}},这里最后一最大值9是该列的最小值,所以是鞍点。 测试数组3: {{5, 5, 5}, {5, 5, 5}, {5, 5, 5}},所有元素都是鞍点。 因此,代码需要正确输出所有鞍点的位置。</think>### C语言实现二维数组鞍点查找方法 #### 改进思路 处理多个鞍点的关键在于:**允许同一存在多个最大**,并对每个最大值进列验证。需修正原代码中三个关键点: 1. **最大值重复处理**:当内出现多个相同最大值时,需遍历所有对应列 2. **列索引存储机制**:使用动态记录方式避免覆盖有效列坐标 3. **全量验证逻辑**:对每个候选值进独立列验证 #### 实现代码 ```c #include <stdio.h> #define ROWS 3 #define COLS 3 int main() { int arr[ROWS][COLS] = {{9,9,9}, {9,9,9}, {9,9,9}}; // 全鞍点测试数据 int found = 0; for (int i = 0; i < ROWS; i++) { // 步骤1:确定当前最大值 int max_val = arr[i][0]; for (int j = 1; j < COLS; j++) { if (arr[i][j] > max_val) { max_val = arr[i][j]; } } // 步骤2:遍历所有可能的最大值列坐标 for (int j = 0; j < COLS; j++) { if (arr[i][j] == max_val) { // 步骤3:验证是否为列最小值 int is_min = 1; for (int k = 0; k < ROWS; k++) { if (arr[k][j] < max_val) { is_min = 0; break; } } // 步骤4:输出所有符合条件的鞍点 if (is_min) { printf("鞍点位置: arr[%d][%d] = %d\n", i, j, max_val); found = 1; } } } } if (!found) { printf("无鞍点\n"); } return 0; } ``` #### 关键改进说明 | 原代码问题 | 改进方案 | 作用说明 | |--------------------|-----------------------------------|----------------------------| | 单列记录导致覆盖 | 二次遍历元素筛选所有最大值列坐标 | 处理内重复最大值 | | 提前终止循环 | 移除`break`语句 | 确保所有完成验证 | | 列验证与解耦 | 独立列验证流程 | 支持同一的多个列验证 | #### 测试用例 1. **鞍点矩阵**: ```c int arr[ROWS][COLS] = {{9,9,9}, {9,9,9}, {9,9,9}}; ``` 输出9个鞍点位置,验证重复值处理能力[^1] 2. **混合鞍点矩阵**: ```c int arr[ROWS][COLS] = {{7,8,9}, {4,5,6}, {1,2,3}}; ``` 输出`arr[0][2]=9`(第0最大且第2列最小) 3. **鞍点矩阵**: ```c int arr[ROWS][COLS] = {{1,2,3}, {4,5,6}, {7,8,9}}; ``` 仅最后一最大值9是列最小值,输出`arr[2][2]=9` #### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(n^2 \times m)$(n为数,m为列数) - **空间复杂度**:$O(1)$(无需额外存储空间) --相关问题--: 1. 如何处理动态分配的二维数组鞍点查找? 2. 鞍点查找算法中如何优化列验证过程? 3. 在稀疏矩阵中如何高效查找鞍点
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