排序之归并排序（逆序数）

归并排序就是先分成小部分，解决了每一个小部分，排好序放到一个新的数组中，最后解决总的问题，分治与归并（先分后解决再合并）

题目：
数据结构实验之排序五：归并求逆序数
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Problem Description
对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。
Input
输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

Output
输出逆序数。
Sample Input
10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Sample Output
45
Hint

Source
xam
解题代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define max 100001
int a[max],b[max];
long long count;
void merge(int s1,int e1,int s2,int e2)//因为是归并两个序列，所以要有4个端点（对两个序列进行排序）
{  int i=s1,j=s2,k=0;
    while(i<=e1&&j<=e2)
    {
        if(a[i]<=a[j])
        {
            b[k++]=a[i++];
        }
        else
        {
            b[k++]=a[j++];
            count+=e1-i+1;//i之前的都是比j指向的数小的，因为两个序列都是有序序列，i之后的数肯定比J指向的数大，所以逆序数的话就是用末尾减当前的数+1，
        }
    }//和链表的归并差不多，当一个到了头就把另一个剩下的所有都连在后面
  while(i<=e1)
 {
    b[k++]=a[i++];
 }
  while(j<=e2)
  {
    b[k++]=a[j++];
  }
  for(i=s1;i<=e2;i++)
  {
    a[i]=b[i-s1];
  }
}
  void mergesort(int a[],int s,int e)//先分组后排序
  {   int m;
    if(s<e)
    {
        m=(s+e)/2;
        mergesort(a,s,m);//递归分组，一步步的分，分到不满足条件的时候，返回到上一层，执行下一步，最后函数执行完之后返回到上一层
        mergesort(a,m+1,e);
        merge(s,m,m+1,e);//排序函数
    }
 }
 int main()
{
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    count=0;
    mergesort(a,0,n-1);
    printf("%lld\n",count);
    return 0;
}