HDU 4764 Stone

原创于 2020-12-19 12:07:50 发布 · 952 阅读

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博客围绕一道博弈题目展开，题目是Tang和Jiang两人轮流写数相加，先使总和大于等于n者输。解题运用巴什博弈（同余理论），后手可控制一轮总数为k + 1，若n - 1是k + 1的倍数则后手赢，否则先手赢，还给出了对应代码。

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题目

题意我就不复制在这惹,反正是英文的,我简单归纳一下吧.

Tang(先)和Jiang(后)两人搁着写字,每个人每次可以写一个数x( $\leq x \leq$ k),然后相加,哪个人最先取到一个数使得所有数之和大于等于n( $1\leq n \leq10^8$ )就输了.可能翻译不太准,但是结果是对的.

思路

巴什博弈(同余理论)模板题

应该比较简单叭,明显后手可以将一轮的总数控制在 $k + 1$ ,那么如果刚好 $n - 1$ (因为题意是大于等于就输了)为 $k + 1$ 的倍数,后手就赢了,否则先手赢.

代码

#include <cstdio>
using namespace std;
int main (){
	int n, k;
	scanf ("%d%d", &n, &k);
	while(n&&k){
		if((n-1)%(k+1)==0) printf("Jiang\n");
		else printf("Tang\n");
		scanf ("%d%d", &n, &k);
	}
	
	return 0;
}