HDU 4764 Stone

博客围绕一道博弈题目展开,题目是Tang和Jiang两人轮流写数相加,先使总和大于等于n者输。解题运用巴什博弈(同余理论),后手可控制一轮总数为k + 1,若n - 1是k + 1的倍数则后手赢,否则先手赢,还给出了对应代码。

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题目

题意我就不复制在这惹,反正是英文的,我简单归纳一下吧.

Tang(先)和Jiang(后)两人搁着写字,每个人每次可以写一个数x( 1 ≤ x ≤ 1 \leq x \leq 1xk),然后相加,哪个人最先取到一个数使得所有数之和大于等于n( 1 ≤ n ≤ 1 0 8 1\leq n \leq10^8 1n108)就输了.可能翻译不太准,但是结果是对的.

思路

巴什博弈(同余理论)模板题

应该比较简单叭,明显后手可以将一轮的总数控制在 k + 1 k+1 k+1,那么如果刚好 n − 1 n-1 n1(因为题意是大于等于就输了)为 k + 1 k+1 k+1的倍数,后手就赢了,否则先手赢.

代码

#include <cstdio>
using namespace std;
int main (){
	int n, k;
	scanf ("%d%d", &n, &k);
	while(n&&k){
		if((n-1)%(k+1)==0) printf("Jiang\n");
		else printf("Tang\n");
		scanf ("%d%d", &n, &k);
	}
	
	return 0;
}
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