nyoj 79 拦截导弹(单调递减子序列+二分)

最新推荐文章于 2023-07-04 20:34:19 发布

原创最新推荐文章于 2023-07-04 20:34:19 发布 · 186 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

动态规划专栏收录该内容

70 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种用于模拟导弹拦截系统的算法实现。通过动态规划的方法，文章详细解释了如何计算能够拦截的最大导弹数量，并提供了一个具体的代码示例。该算法特别之处在于它允许后续拦截导弹的高度必须低于前一次拦截的高度。

拦截导弹

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

2
8
389 207 155 300 299 170 158 65
3
88 34 65

样例输出

6
2

#include<stdio.h>
using namespace std;
int dp[25];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--){
		int m,a;
		scanf("%d",&m);
		int ans=0;
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d",&a);
			if(i==0) dp[++ans]=a;
			if(a<dp[ans])
				dp[++ans]=a;
			else {
				int l=1,r=ans;
				while(l<=r){
					int mid=(l+r)/2;
					if(a<dp[mid])
						l=mid+1;
					else r=mid-1;
				}
				dp[l]=a;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;	
}