吴恩达机器学习Logistic回归代价函数求导

最新推荐文章于 2022-10-03 20:50:20 发布

Aventador_S

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Aventador_S/article/details/89043765

这篇博客详细介绍了吴恩达机器学习课程中逻辑回归的代价函数，包括代价函数的定义，假设函数的设定，以及使用梯度下降法时的求导过程。通过复合求导公式，博主逐步推导出代价函数J(θ)关于θ的偏导数，最终得出求导结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

视频课程中采用梯度下降法来最小化代价函数J(θ)时未详细介绍导数项求导过程，在此简要推导：

逻辑回归代价函数

$J(\theta) = -\frac{1}{m}[\sum_{i=1}^{m}y^{(i)}logh_{\theta }(x^{(i)}) + (1-y^{(i)})log(1-h_{\theta}(x^{(i)}))]$

假设函数

$h_{\theta}(x^{(i)})= \frac{1}{1+e^{-\theta ^{T}x^{(i)}}}$

求导过程

由复合求导公式先将 $\bg_blue \bg_black h_{\theta}(x^{(i)})$ 视为整体，求导得：

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