吴恩达机器学习 笔记三 logistic回归

1. 二元分类

1.1 logistic模型

   首先，我们需要搞清楚二元分类模型与之前的线性回归模型的区别。之前的线性回归模型是预测连续输出，对应的典型问题就是预测房价。而现在的二元分类问题是预测一个离散的输出，只关心有无，对应的典型问题就是预测有无癌症。二元分类问题只需要选取一个阈值，超过这个阈值就是$y=1$，低于这个阈值就是$y=0$。并且预测分析的输出最好是在$[0,1]$这个范围之内的，因为毕竟训练数据集中的输出也只有$0$和$1$。
   根据上面分析，二元分类问题对于$h_\vec{\theta}(\vec{x})$有一个要求：

$$h_\vec{\theta}(\vec{x}) \in [0,1]$$ 而logistic函数就有这样优秀的性质。我们令

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