用递归方法求n阶勒让德多项式的值

本文介绍了如何使用C语言编写一个程序,通过递归方法计算给定x值的n阶勒让德多项式的值,用户可以输入x和n,输出结果保留四位小数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

用递归方法求n阶勒让德多项式的值
从键盘上依次输入x与n,输出时保留4位小数。
例:
(1)输入:4 3 输出:2.8333
(2)输入:3.2 0 输入:1.0000
(3)输入:3.2 1 输出:3.2000
(4)输入:3.2 2 输出:2.7000

在这里插入图片描述

#include<stdio.h>
//主函数
int main()
{
	int n;                         //定义变量
	float x;
	float p(int n,float x);        //对p函数的声明   (实参)
	scanf("%f %d",&x,&n);          //输入两个数
	printf("%.4f",p(n,x));         //输出p(n,x)
	return 0;
}
//递归函数
float p(int n,float x)              //定义递归函数,有两个参数(形参)
{
	//计算函数
	if(n==0) return 1;             //如果n=0,p(n,x)=1
	else if(n==1) return(x);        //如果n=1,p(n,x)=x
	else return ((2*n-1)*x-p((n-1),x)-(n-1)*p((n-2),x))/n;    //如果n>1,p(n,x)=((2*n-1)*x-p((n-1),x)-(n-1)*p((n-2),x))/n
}

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