DP——Arithmetic Slices

本文介绍了一种计算数列中等差数列数量的方法。通过动态规划思想,使用dp数组记录每一步中等差数列的数量,并最终汇总得出整个数列中等差数列的总数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述:

给定一个数列,找到所包含的等差数列的数量

解题思路:

还是以往的思路,声明一个dp数组,dp[i]用来存储到第i+1个元素已包含的等差数列数量。现在考虑dp[i]和dp[i+1]之间的关系,如果新加进来的数可以和前面的数构成等差数列的话,那么dp[i]的数量应该在dp[i-1]的基础上增加,增加的量是多少呢?我们可以举一个简单的例子:12345->123456 如果dp[4]=6,dp[5]应该等于10,那么多出来的4个,分别是123456,23456,3456,456,而在dp[i-1]中有12345,2345,345,仔细观察不难发现,其实本质上加的是456,所以我们可以dp[i]=dp[i-1]+1,然后再累加所有的dp

源代码:

class Solution {
public:
    int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) {
        int n=A.size();
        if(n<3) return 0;
        int result=0;
        vector<int> dp(n,0);
        if(A[2]-A[1]==A[1]-A[0]) dp[2]=1;
        for(int i=3;i<n;i++)
        {
            if(A[i]-A[i-1]==A[i-1]-A[i-2])
                dp[i]=dp[i-1]+1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            result+=dp[i];
        return result;
    }
};
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值