DP——Arithmetic Slices

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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#动态规划

本文介绍了一种计算数列中等差数列数量的方法。通过动态规划思想，使用dp数组记录每一步中等差数列的数量，并最终汇总得出整个数列中等差数列的总数。

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题目描述：

给定一个数列，找到所包含的等差数列的数量

解题思路：

还是以往的思路，声明一个dp数组，dp[i]用来存储到第i+1个元素已包含的等差数列数量。现在考虑dp[i]和dp[i+1]之间的关系，如果新加进来的数可以和前面的数构成等差数列的话，那么dp[i]的数量应该在dp[i-1]的基础上增加，增加的量是多少呢？我们可以举一个简单的例子：12345->123456 如果dp[4]=6，dp[5]应该等于10，那么多出来的4个，分别是123456,23456,3456,456,而在dp[i-1]中有12345,2345,345,仔细观察不难发现，其实本质上加的是456，所以我们可以dp[i]=dp[i-1]+1，然后再累加所有的dp

源代码：

class Solution {
public:
int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) {
int n=A.size();
if(n<3) return 0;
int result=0;
vector<int> dp(n,0);
if(A[2]-A[1]==A[1]-A[0]) dp[2]=1;
for(int i=3;i<n;i++)
{
if(A[i]-A[i-1]==A[i-1]-A[i-2])
dp[i]=dp[i-1]+1;
}
for(int i=0;i<n;i++)
result+=dp[i];
return result;
}
};