Tree—Unique Binary Search Trees

问题描述：

给定n，存储值1 ... n的结构唯一BST（二进制搜索树）有多少？

解题思路：

对于从1到n，根有n种选择方式，并将原序列分为两个新的序列，这两个新的序列必然是有序的，规模变小了，而且我们注意到1234和5678所能构造的BST的个数是相同的，所以可以通过递归来实现。因为是尾递归，所以可以改写为迭代，用一个数组来存储从1到n不同长度的序列所能构造的BST的数目。

源代码如下：

#include<vector>

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> temp;
        temp.push_back(1);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            int t = 0;
            for (int j = 0; j < i; ++j)
                t += temp[j] * temp[i-j-1];
            temp.push_back(t);
        }
        return temp.back();
    }
};