C++实现求N的阶乘末尾0的个数

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本文介绍了两个C++程序，分别用于计算1到n的阶乘末尾0的个数。第一个程序通过循环和整除5来计算，第二个程序则利用递归函数J()优化计算过程。主要关注了字符串表示的阶乘及其末尾0的形成原理。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int count=0;
   
   while(n)
   {
      count+=n/5;
      n/=5;
       
   }
    cout<<count<<endl;
    return 0;
    
}

扩展：求：S=1! * 2! *3! *… *n!的末尾有多少个0

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int J(long n)
{
   long count=0;
   while(n%5==0)
   {//超时
      count++;
      n/=5;
       
   }
   return count;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    long count=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        count+=(n-i+1)*J(i);
    }
    cout<<count<<endl;
    return 0;
    
}