HDU1713 最小周期

题目描述

给定两个分数，求其最小公倍数。用最简分数表示（整数就输出整数）。

输入

2

26501/6335 18468/42

29359/11479 15725/19170

输出

81570078/7

5431415

思路 求两个分数的最小公倍数，应先把两个分式化成最简形式，然后对两分子取最小公倍数作分子，对两分母取最大公因数作分母，这样的分数就是两个分数的最小公倍数。其中用到著名的辗转相除法，也叫欧几里得算法 求最大公因数gcd，最小公倍数lcm也可以用其相应表示。

/*
求两个分式的最小公倍数，先将两个分式化到最简，
然后两个分子的最小公倍数作分子，两个分母的最大公约数作分母
，即为两分式的最小公倍数
*/
#include <cstdio>
int gcd(int a, int b) //辗转相除法求最大公约数
{
	return b==0 ? a:gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a, int b) 
{
	return a/gcd(a,b)*b;//最小公倍数即为a*b/gcd(a,b) 为了避免爆int，先除后乘
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int x1,x2,y1,y2;
		scanf("%d/%d %d/%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
		//x1/y1 x2/y2化到最简
		int t = gcd(x1,y1);
		x1 /= t;
		y1 /= t;
		t = gcd(x2,y2);
		x2 /= t;
		y2 /= t;
		
		if(gcd(y1,y2) == 1) printf("%d\n",lcm(x1,x2));//若是整数输出整数
		else printf("%d/%d\n",lcm(x1,x2),gcd(y1,y2));
	}
	return 0;
}