[洛谷]P5414 [YNOI2019]排序 (#模拟)

题目描述

对于一个数列{7, 1, 2, 3}进行排序，我们可以把7 从头移动到尾。但是这个操作的成本是7，并不是最佳的。最佳的排序方式是将连续的1、2、3 移动到7 的前面。这样的话，总的操作成本就是1+2+3=6，比之前的成本7 要小。

你的任务是，对于一个给定的数列，输出对这个数列进行排序的最小成本。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为sort.in。

每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行，包含一个正整数T，代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是T组数据，每组数据的格式如下：

每组数据包含2 行；

第一行包含一个正整数n，代表数列中元素的个数，其中0 < n ≤ 102；

第二行包含n个整数，两个数之间以一个空格隔开，代表数列中的元素ki，其中-10^{7}−107 ≤ ki ≤ 10^{7}107。

输出格式：

输出文件名为sort.out。

输出文件包含T行，分别对应T组数据的答案，即对数列进行排序的最小成本。

输入输出样例

输入样例#1

1
4
7 1 2 3

输出样例#1

6

说明

对于60%的数据：0 < n ≤ 60，-10^{7}−107 ≤ ki ≤ 10^{7}107

对于80%的数据：0 < n ≤ 80， -10^{7}−107 ≤ ki ≤ 10^{7}107

对于100%的数据：0 < n ≤ 102，-10^{7}−107 ≤ ki ≤ 10^{7}107

---

思路

排序过后的数，一定递增或递减。每次移动某些数字，使得数组递增或递减，而花费是移动数字的和。

排序的是最小成本，那么没有被排序的数，就是排过序的数以外的，就是最大成本了。不妨我们求出每次需要进行排序的2个数中最大的值加上每一次排序用的成本。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int a[101],n,t,s,cnt,b[101];
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	register int i,j,k;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		s=cnt=0;
		memset(b,0,sizeof(b));
		cin>>n;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			s=s+a[i];//求数字之和 
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=i-1;j++)
			{
				if(a[i]>=a[j]) 
				{
					b[i]=max(b[i],b[j]);
				}
			}
			b[i]=b[i]+a[i];
			if(b[i]>cnt)
			{
				cnt=b[j];
			}
		}
		cout<<s-cnt<<endl;
	}
	return 0;
}