世界坐标系VS 本地坐标系

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本文介绍了游戏开发中的世界坐标系和本地坐标系概念，世界坐标系是绝对坐标，与游戏世界对应；本地坐标系是相对坐标，与节点相关，节点移动时其坐标系随之变化。此外，还探讨了锚点（Anchor Point）的重要性，它是设置节点在父节点上位置的关键，其坐标值在0~1之间，用于定义节点的中心位置。

世界坐标系(World Coordinate) VS 本地坐标系（Node Local）

世界坐标系也叫做绝对坐标系，是游戏开发中建立的概念。因此，“世界”指游戏世界。cocos2d中的元素是有父子关系的层级结构，我们通过Node的setPosition设定元素的位置使用的是相对与其父节点的本地坐标系而非世界坐标系。最后在绘制屏幕的时候cocos2d会把这些元素的本地坐标映射成世界坐标系坐标。

本地坐标系也叫相对坐标系，是和节点相关联的坐标系。每个节点都有独立的坐标系，当节点移动或改变方向时，和该节点关联的坐标系将随之移动或改变方向。

锚点（Anchor Point）

将一个节点添加到父节点里面时，需要设置其在父节点上的位置，本质上是设置节点的锚点在父节点坐标系上的位置。

  • Anchor Point的两个参数都在0~1之间。它们表示的并不是像素点，而是乘数因子。(0.5, 0.5)表示Anchor Point位于节点长度乘0.5和宽度乘0.5的地方，即节点的中心

  • 在Cocos2d-x中Layer的Anchor Point为默认值(0, 0)，其他Node的默认值为(0.5, 0.5)。
OSG三维渲染引擎编程学习之十七：“第二章：OSG数学基础” 之 “2.7 世界坐标系、物体坐标系、摄像机坐标系”
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09-30 1595
第二章：OSG数学基础；2.7 世界坐标系、物体坐标系、摄像机坐标系
Unity3D : 本地坐标系，世界坐标系，和TransformPoint，TransformVector，TransformDirection的区别
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Cocos2d-x学习笔记之世界坐标系、本地坐标系、opengl坐标系、屏幕坐标系
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主要介绍了Cocos2d-x学习笔记之世界坐标系、本地坐标系、opengl坐标系、屏幕坐标系,本文用代码和注释讲解了Cocos2d-x中的坐标体系,需要的朋友可以参考下
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Unity作为一个3D开发引擎，它的各坐标系错综复杂，其实各坐标系的区别在于所建立的坐标系参照不同。 1.坐标系
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05-31 2861
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本地坐标和世界坐标
第五君
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本地坐标和世界坐标
Unity世界坐标系、本地坐标系、屏幕坐标系、视口坐标系
加加油！
04-15 4483
Unity中的坐标系世界坐标系本地坐标系屏幕坐标系视口坐标系各个坐标系相互转换的API 世界坐标系 原点：世界的中心 轴向：世界坐标系的三个轴向是固定的 相关API: transform.position; transform.rotation; 四元数 transform.eulerAngles; 欧拉角 transform.lossyScale; 移动根据世界坐标系移动 本地坐标系 原点：物体的中心点（建模时决定,一般都是物体的中心点） 轴向： 物体右方为X轴正方向 物体上方为Y轴正方向 物体
左手坐标系和右手坐标系以及Unity中的世界坐标系和本地坐标系
南风古
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世界坐标系，本地坐标系，opengl坐标系，屏幕坐标系
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为什么80%的码农都做不了架构师？>>> ...
我国三大常用坐标系区别(北京54、西安80和WGS-84)
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详细讲述了坐标系概念，并重点讲解区分了WGS84国际坐标系与我们使用的本地坐标系：北京1954、西安1980之间的区别。
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做互动表情的时候，效果为点击某个玩家A的头像，会从我这个头像飘一个特效到对方A的头像上。 做法1：把两个头像的坐标里的Image的本地坐标转为世界坐标，再将该世界坐标转为某个父节点的本地坐标通过Transform.TransformPoint 将本地坐标转为世界坐标 通过Vector3 InverseTransformPoint 将世界坐标转为本地坐标 结果：得出的坐标是8000多。显然是
世界坐标系和本地坐标系以及左右坐标系和右手坐标系
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在AR开发中，理解坐标系的概念是非常重要的，特别是世界坐标系、本地坐标系、左手坐标系和右手坐标系。这些概念直接影响到物体的位置、旋转和运动的计算。
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本地坐标系：当我们创建三维模型时，需要知道原点（0.0，0.0，0.0）在何处。你可以自由选择原点的位置，所以三维模型的建立就比较容易，或者说很容易确定三维模型在场景中的位置。之前我们创建的立方体，原点就在立方体的中心。球状物体如太阳和月亮等，通常也将原点设置在球心。 另一方面，大部分上图所示的游戏角色模型，其原点大部分都是位于脚部，Y轴垂直向上穿过身体的中线。这样，如果我们将角色放置在y坐标为0的位置（也就是地面），角色看上去就像站立在地面上一样——既没有悬浮在空中，也没有沉入地面以下。这时，如果我们沿
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<br />坐标转换的相关问题（椭球体、投影、坐标系统、转换、BEIJING54、XIAN80等... <br />最近需要将一些数据进行转换，用到了一点坐标转换的知识，发现还来这么复杂^_^，觉得自己真是愧对了武汉大学以及中科院这么多年培养我，让我上了好多课却从来没有好好听，今天才知道其实很有用！不多废话，给您分享下我的坐标转换之路。<br />Part one: Background<br />地理坐标系与投影坐标系的区别 (cite from:http://tieba.baidu.com/f?kz=3
关于世界坐标系和本地坐标系的相互转换
05-08 1813
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Unity基础——世界坐标系（Global）和本地坐标系（Local）
徽程22级的在读学生
02-26 1218
本文将深入解析世界坐标系与本地坐标系的区别及应用场景，并通过示例代码帮助读者快速掌握。
unity 本地坐标系转世界坐标系的矩阵
最新发布
09-24
<think> 首先，用户的问题是基于之前的引用内容。引用[1]讨论了Unity中坐标转换的矩阵应用，提到Unity封装了方法但理解复杂。引用[2]解释了局部和世界坐标系的转换原理，给出了关系式。引用[3]定义了本地坐标和世界坐标的区别。 用户的当前问题是：“我想查找Unity中本地坐标系转世界坐标系的矩阵相关信息 请问Unity中本地坐标系转换为世界坐标系的矩阵”。所以，我需要提供关于Unity中从本地坐标系（局部坐标系）转换到世界坐标系的矩阵信息。 根据系统级指令： - 所有行内数学表达式使用$...$格式。 - 独立公式使用$$...$$格式并单独成段。 - 使用中文回答。 - 生成相关问题。 - 回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识。 - 结构清晰，帮助用户逐步解决问题。 关键点： - 在Unity中，本地坐标系到世界坐标系的转换涉及变换矩阵。 - 每个游戏对象都有一个变换组件（Transform），包括位置、旋转和缩放。 - 世界坐标系的转换是通过父子关系的层级结构实现的。 从引用[2]：世界坐标满足关系式。虽然没有直接给出公式，但可以推导。 - 引用[2]说："最终的世界坐标满足关系式"，但具体公式未显示。我需要基于常识提供。 标准Unity变换： - 从局部坐标到世界坐标的转换矩阵是父对象的变换矩阵的组合。 - 对于一个对象，其世界变换矩阵是：父对象的世界变换矩阵乘以该对象的局部变换矩阵。 数学表达： - 设对象A的局部变换矩阵为 $M_{\text{local}}$。 - 父对象的世界变换矩阵为 $M_{\text{parent\_world}}$。 - 那么对象A的世界变换矩阵 $M_{\text{world}} = M_{\text{parent\_world}} \times M_{\text{local}}$。 - 然后，一个点P在局部坐标系表示为向量$\vec{P}_{\text{local}}$，在世界坐标系为$\vec{P}_{\text{world}} = M_{\text{world}} \times \vec{P}_{\text{local}}$。 更精确地： - 变换矩阵通常是4x4矩阵，包括平移、旋转和缩放。 - 对于一个点P_local，其世界坐标 P_world = M_parent * M_local * P_local。 在Unity中，transform.localToWorldMatrix 属性提供了这个矩阵。 结构回答： 1. **解释概念**：简要解释本地坐标系和世界坐标系。 2. **矩阵应用**：描述转换矩阵。 3. **数学公式**：提供矩阵公式。 4. **Unity实现**：提到Unity中的相关属性。 5. **引用标识**：自然地添加引用。 生成相关问题： - 在末尾添加相关问题部分。 完整回答结构： - 开头：回应问题。 - 主体：逐步解释。 - 结尾：相关问题。 确保LaTeX正确： - 行内公式：$M_{\text{world}}$ - 独立公式：$$ M_{\text{world}} = M_{\text{parent}} \times M_{\text{local}} $$ 中文回答： - 使用中文。 最终回答草稿： 在Unity中，本地坐标系（局部坐标系）转换为世界坐标系的矩阵涉及到游戏对象的层级变换。每个对象的变换都是由其父对象的变换累积而来的。 具体来说： - 一个游戏对象的世界位置是通过其父对象的世界变换矩阵乘以其自身的局部变换矩阵得到的。 - 数学上，设对象A的局部变换矩阵为$M_{\text{local}}$，父对象的世界变换矩阵为$M_{\text{parent\_world}}$，那么对象A的世界变换矩阵$M_{\text{world}}$为： $$ M_{\text{world}} = M_{\text{parent\_world}} \times M_{\text{local}} $$ - 然后，一个点P在局部坐标系中的坐标$\vec{P}_{\text{local}}$可以通过左乘$M_{\text{world}}$得到世界坐标系坐标$\vec{P}_{\text{world}}$： $$ \vec{P}_{\text{world}} = M_{\text{world}} \times \vec{P}_{\text{local}} $$ 在Unity中，您可以使用transform.localToWorldMatrix属性直接获取这个矩阵[^2]。这是一个4x4矩阵，封装了位置、旋转和缩放的变换。 例如，在脚本中： ```csharp Matrix4x4 worldMatrix = transform.localToWorldMatrix; ``` 这可以用于手动计算点的坐标转换。 相关问题： 1. 如何在Unity中从世界坐标系转换回本地坐标系？ 2. Unity的变换矩阵如何包含缩放和非均匀缩放？ 3. 在着色器中如何使用变换矩阵进行坐标转换？ </think> 在Unity中，本地坐标系（局部坐标系）转换为世界坐标系的过程由变换矩阵驱动，该矩阵封装了位置、旋转和缩放信息。每个游戏对象的变换矩阵由其父对象的变换矩阵组合而成，形成一个层级结构。以下我将逐步解释核心原理、矩阵公式及Unity实现方法（基于您提供的引用内容）。 ### 1. **坐标系转换原理** - **本地坐标**：游戏对象相对于父对象的坐标。如果对象无父对象，本地坐标即世界坐标；若有父对象，则本地坐标基于父对象的坐标系[^3]。 - **世界坐标**：场景中的绝对坐标，不受父对象影响，遵循关系式： $$ \vec{P}_{\text{world}} = M_{\text{parent\_world}} \times M_{\text{local}} \times \vec{P}_{\text{local}} $$ 其中： - $\vec{P}_{\text{local}}$ 是点的本地坐标向量（通常为齐次坐标 $(x, y, z, 1)$） - $M_{\text{local}}$ 是对象的局部变换矩阵（包括本地位置、旋转、缩放） - $M_{\text{parent\_world}}$ 是父对象的世界变换矩阵 - $\vec{P}_{\text{world}}$ 是输出的世界坐标向量[^2] - 矩阵乘法顺序：Unity采用列主序（Column-Major），因此**右乘局部矩阵**，即父矩阵在前（$M_{\text{parent}} \times M_{\text{local}}$）[^1]。 ### 2. **变换矩阵结构** 变换矩阵是4×4齐次矩阵，形式为： $$ M = \begin{bmatrix} R_{11} & R_{12} & R_{13} & T_x \\ R_{21} & R_{22} & R_{23} & T_y \\ R_{31} & R_{32} & R_{33} & T_z \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} $$ - 左上3×3子矩阵 $R$ 封装**旋转和缩放** - 右侧列向量 $(T_x, T_y, T_z)$ 表示**平移** - 例如，对象沿X轴平移2单位时，$T_x = 2$，旋转由四元数或欧拉角转换为旋转矩阵[^1]。 ### 3. **Unity中的实现方法** Unity已封装矩阵计算，开发者无需手动构建矩阵： - **属性调用**：直接使用 `transform.localToWorldMatrix` 获取本地到世界的变换矩阵： ```csharp Matrix4x4 worldMatrix = transform.localToWorldMatrix; Vector3 worldPos = worldMatrix.MultiplyPoint(localPos); // 转换点坐标 ``` - **层级影响**：如果对象有父对象，`localToWorldMatrix` 会自动计算 $M_{\text{parent\_world}} \times M_{\text{local}}$；若无父对象，则 $M_{\text{world}} = M_{\text{local}}$[^2]。 - **反向转换**：世界到本地矩阵通过 `transform.worldToLocalMatrix` 获取[^3]。 ### 4. **手动模拟矩阵构建（进阶理解）** 若需手动计算（如自定义着色器），步骤如下： 1. **提取局部变换**：从Transform组件获取位置($\vec{T}$)、旋转($\vec{R}$)、缩放($\vec{S}$)。 2. **构建$M_{\text{local}}$**： - 缩放矩阵 $S = \text{diag}(S_x, S_y, S_z)$ - 旋转矩阵 $R$ （由四元数转换为3×3矩阵） - 平移矩阵 $T$ （平移向量添加到第四列） $$ M_{\text{local}} = T \times R \times S $$ 3. **递归计算父矩阵**：从根父对象开始，逐层组合矩阵： $$ M_{\text{world}} = M_{\text{root}} \times \cdots \times M_{\text{parent}} \times M_{\text{local}} $$ 示例代码片段： ```csharp Matrix4x4 GetWorldMatrix(Transform obj) { if (obj.parent == null) return obj.localToWorldMatrix; // 无父对象时直接返回 Matrix4x4 parentMatrix = GetWorldMatrix(obj.parent); return parentMatrix * Matrix4x4.TRS(obj.localPosition, obj.localRotation, obj.localScale); } ``` 此矩阵转换是Unity空间变换的核心，实际开发推荐使用内置属性以避免精度误差和性能损耗[^1][^2]。 --- ### 相关问题 1. Unity中如何从世界坐标系转换回本地坐标系？ 2. 非均匀缩放对变换矩阵有何影响？ 3. 在Unity着色器中如何使用变换矩阵进行坐标转换？ [^1]: Unity 不同空间坐标转换中的矩阵应用。实际开发中，Unity已经为开发者封装好一些坐标转换的方法，使用起来是比较方便的，但是对于理解而言就比较复杂了。 [^2]: Unity局部和世界坐标系相互转换的实现原理。我们需要明白一个概念，在3D空间中，假设有一个结点R存在一个子节点A，那么如果R就是坐标原点，A的局部坐标系就是世界坐标系。 [^3]: Unity 坐标系与坐标转换。如果游戏对象没有父对象, 我们可以认为它的世界坐标和本地坐标都是相对于(0,0,0)点来说的, 本地坐标和世界坐标相等。如果游戏对象有父对象, 它的本地坐标是相对于父亲来说的。
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