28、散射体集合的T矩阵方法解读

散射体集合的T矩阵方法解读

1. 散射问题的几何定义

在散射问题的研究中，首先需要明确散射体和入射平面波的几何关系。以一个旋转椭球体为例，其对称轴与z轴成45°角，同时也与散射平面成45°角。入射平面波沿正z方向传播，且电场在y方向上线性极化，即垂直于散射平面。散射角θ则定义为正z方向与观察方向(\hat{r})之间的夹角。

值得注意的是，散射曲线并不关于θ = 180°对称，并且平行和垂直于散射平面的强度也不相等。在无损耗材料参数的情况下，散射截面和消光截面是相同的，即(\sigma_s/2\pi a^2 = \sigma_{ext}/2\pi a^2 = 0.570)，每个最大值对应一个旁瓣，而且两种散射极化的旁瓣数量不同。

2. 散射体集合的T矩阵研究

2.1 研究背景与基本设定

在研究单个物体的散射之后，我们将目光转向散射体集合的散射分析。这需要更复杂的理论工具。我们研究由N个不同散射体(V_{sp})组成的集合，每个散射体有其边界表面(S_{sp})（(p = 1, 2, …, N)），其中心位于位置(r_p)，以此定义局部原点(O_p)（(p = 1, 2, …, N)）相对于全局原点(O)的位置。每个散射体的最大内切球和最小外接球半径分别记为(a_p)和(A_p)（(p = 1, 2, …, N)）。

这些散射体位于无损耗、均匀、各向同性的介质中，介质的介电常数为(\epsilon)，磁导率为(\mu)，波数为(k)，相对波阻抗为(\eta)（均为实数）。我们假设所有外接球不相交，每个散射体有其自身的材料特性，不一定相同。整个散射体集合被一个半径为(D)的球（整个集合的外接球）所包围。规定源位于区域