11、湍流燃烧模拟的探索与分析

湍流燃烧模拟的探索与分析

1. 概述

在湍流燃烧模拟领域，以往的数据处理方式依赖单一的消耗率阈值识别，缺乏一种能让用户交互式探索并定量描述燃烧火焰几何形状的方法。本文提出的方法旨在解决这一问题，通过使用分层分裂树（hierarchical split trees）实现数据降维，为应用科学家提供一个交互式探索和定量分析的框架。

2. 算法

2.1 数据分割

• 原理 ：通过对局部消耗率进行阈值处理来识别强烈燃烧的细胞区域，直接处理三维、随时间变化的区域。该过程可视为一种广义的子集选择策略，能够对计算结果的子区域进行采样、探索和分类。
• 具体步骤 ：
  1. 给定燃料消耗率阈值 (t)，通过在分裂树（split tree）上切割来确定相应的燃烧单元，切割后的每棵子树代表一个相连的燃烧单元。
  2. 为了更高效地存储信息，将分裂树简化为一个简化序列。通过按合并鞍点的函数值降序排列简化操作，并存储结果。
  3. 为了准确表示单元的几何形状和其他属性，对分裂树进行扩充，将所有长度超过某个阈值的分支分割，并计算每个分支的额外属性，如体积、各阶矩等。

graph TD;
    A[输入燃料消耗率数据] --> B[构建分裂树];
    B --> C[设置阈值 t];
    C --> D[在分裂树 t 处切割];
    D --> E[形成