等差素数列（蓝桥杯省赛）

标题：等差素数列

2,3,5,7,11,13,…是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。

2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

分析：用枚举法就可以，先用欧拉筛打印出素数表，然后对首项公差进行枚举，一旦枚举出符合条件的公差d跳出公差枚举（此时肯定是首项为a时的最小公差），将以后枚举公差的最大值也更新为d（因为大于d的公差枚举已经没有意义了）
还有注意的点是要保证我们测试的数据不要大于欧拉筛表素数的最大值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> prime;
bool vis[100000];
void is_prime(int n){
	//vis[0]=true;
	vis[1]=true;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(!vis[i])prime.push_back(i);
		for(int j=0;j<prime.size()&&i*prime[j]<=n;j++){
			vis[i*prime[j]]=true;
			if(i%prime[j]==0)break;
		}
	}
}
int main(){
	is_prime(50000);//欧拉筛 
	int p=1000,mintd=99999;
	for(int a=0;a<prime.size()/4;a++){//首项,不能开的太大，以免超出欧拉筛素数的范围 
		 for(int d=1;d<=p;d++){//枚举公差
		 	int flag=1;
		 	while(flag<=10){
		 		if(vis[prime[a]+(flag-1)*d]){//存在一项没有 
		 			break;
		 		}else{
		 			flag++;//算做一项 
		 		} 
		 		
		 	}
		 	if(flag>10){//通过了10项检测 
		 		if(d<p){
		 			p=d;//更新最小的公差 ,下次枚举公差也只需要枚举到p就行，大于p的已经没有意义了 
		 			for(int i=1;i<=10;i++){//输出满足条件的等差数列 
		 				printf("%d ",prime[a]+(i-1)*d);
		 			}cout<<endl;
		 			break;//首次到这里公差d肯定就是最小值，所以不用再继续枚举公差了 
		 		}
		 	}
		 }
		 
		
	}
	cout<<"最小公差="<<p<<endl;
	return 0;
}