蓝桥杯——等差素数列（c语言）

目录 

一、题目描述

二、解题思路

整体思路：

细分每个实现步骤：

步骤1、先满足必要条件素数，需要判断数是不是素数

步骤2、判断是否存在10个素数且公差为 d ，怎样方便每个 d 的判断呢？

步骤3、遍历素数时，如何判断素数之间是否满足等差数列的关系？ 

步骤4、注意限制条件，长度为10的等差素数数列，如何应用呢？

步骤5、节省程序的执行时间，如果找到满足条件的公差的首项，可以不用继续判断，直接跳出。

步骤6，题意找到第一个满足条件的公差即最小的公差，不必继续遍历查找满足十个等差素数数列的公差，

三、完整代码实现：

运行结果：210

自己理解，如有错误，欢迎指正！如有更好解法，留在评论区，互相学习！

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一、题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

2,3,5,7,11,13,....2,3,5,7,11,13,.... 是素数序列。 类似：7,37,67,97,127,1577,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。

上边的数列公差为 30，长度为 6。

2004 年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。 这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为 10的等差素数列，其公差最小值是多少？

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

二、解题思路

有题意知：必要条件必须是素数，等差素数数列长度为10，且公差最小

整体思路：

因公差最小，可让公差d逐增，每个 d 都需要判断是否符合长度为10的素数数列。

细分每个实现步骤：

步骤1、先满足必要条件素数，需要判断数是不是素数

int include(int i)   //定义一个函数用于判断素数
{
	int k=0;
	for(k=2;k<i;k++)
	{
		if(i%k==0)
		return 0;
	}
	return 1;       //是素数返回1
}

步骤2、判断是否存在10个素数且公差为 d ，怎样方便每个 d 的判断呢？

如果每次判断d的同时再从一个个数中判断是否是素数，再查找是否存在这样10个数，那可就太麻烦了。

解决方法：可以用一个数组存放素数，那么在判断公差 d 时只需遍历素数数组，只要从中找到10个数满足条件就可。

for(i=2;i<2500;i++)     //定义一个大的数组存放素数
	 {
	 	if(include(i)==1)    利用函数将素数存放到数组中
	 	{
	 	   arr[m]=i;
	 	   m++;              //确定存放素数的下标，便于遍历且节省时间
		}
	 }