最小生成树 Prim算法

N个点M条边的无向连通图，每条边有一个权值，求该图的最小生成树。

 

Input

第1行：2个数N,M中间用空格分隔，N为点的数量，M为边的数量。（2 <= N <= 1000, 1 <= M <= 50000)
第2 - M + 1行：每行3个数S E W，分别表示M条边的2个顶点及权值。(1 <= S, E <= N，1 <= W <= 10000)

Output

输出最小生成树的所有边的权值之和。

Sample Input

9 14
1 2 4
2 3 8
3 4 7
4 5 9
5 6 10
6 7 2
7 8 1
8 9 7
2 8 11
3 9 2
7 9 6
3 6 4
4 6 14
1 8 8

Sample Output

37

 

 

 

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
long long int m,n;
int from[1001][1001];
int ans=0;
int vis[1001],dis[1001];
void prim()
{
    int i,j,k;
    int idex=0;
    int flag=0;
    ans=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[1]=1;//标记数组　　若是此点走过就标记为一　　此时是将１点作为路的开头
    for(i=2; i<=n; i++)
        dis[i]=from[1][i];//将从１到各个点的距离全部储存在dis数组中//若是两个点中没有路那么dis中储存的就是最大值inf
    for(i=2; i<=n; i++)//遍历每个点　　因为最小生成树就是要把所有的点全部遍历
    {
        long long int max=inf;
        idex=0;
        for(j=1; j<=n; j++)//遍历每一个点　找到一个离１最近的点
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<max)//而且这个点必须没有被标记过　
            {
                max=dis[j];//维护最小值
                idex=j;
            }
        }
        if(!idex)//若是一个独立的点则不会存在最小生成树
        {
            flag=1;
            break;
        }
        ans=ans+max;//将每一步的最小值都加在ans
        //printf("%d\n",ans);
        vis[idex]=1;//将走的点标记
        for(k=1; k<=n; k++)
            if(!vis[k]&&dis[k]>from[idex][k])//更新dis数组//其原则是从目前所在的点出发和之前存在dis中的值作比较将较小的值存起来
                dis[k]=from[idex][k];
    }
    if(!flag)
    printf("%d\n",ans);
   else
   printf("?\n");
}

int main()
{
    int i,S,E,W;
    while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF && (n||m))
    {
        memset(from,inf,sizeof(from));//将from数组初始化为最大值对以后计算有帮助
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&S,&E,&W);
            if(from[S][E]>W){
            from[S][E]=W;//将两点之间的距离正相反相全部存起来
            from[E][S]=W;
            }
        }
        prim();//进入函数
    }

    return 0;
}