树的中心——树形dp

树的中心

思路：
个人感觉有点像dfs的复习
一个点的最长距离分为向下走的最长和向上走的最长，然后先求向下，向下要先求子节点，自下而上；求向上的时候要判断子节点是不是在向下的最长路径中，如果在的话，那么选择第二长的和向上的，如果不在的话那么就选择向下最长的和向上的
代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 1e4+10;
typedef pair<int,int> PII;

vector<PII> v[N];
int d1[N],d2[N];
int up[N],p[N];

int dfs(int u,int father){
    for(auto i:v[u]){
        int b = i.first;
        int w = i.second;
        if(b== father) continue;
        int d = dfs(b,u)+w;
        if(d>d1[u]) d2[u]  = d1[u],d1[u] =d,p[u] = b;
        else if(d>d2[u]) d2[u] = d;
    }

    return d1[u];
}

void dfs_u(int u,int father){
    for(auto i:v[u]){
        int b = i.first;
        int w = i.second;
        if(b == father) continue;
        if(p[u]==b) up[b] = max(d2[u],up[u])+w;
        else up[b] = max(up[u],d1[u])+w;
        dfs_u(b,u);
    }
}


int main() {

    int n,m;
    cin>>n;
    m = n;
    n--;
    while(n--){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        v[a].push_back({b,c});
        v[b].push_back({a,c});
    }
    dfs(1,-1);
    dfs_u(1,-1);
    int maxx = 0x3f3f3f3f;
    for(int i = 1;i<=m;i++){
        maxx = min(maxx,max(d1[i],up[i]));
    }
    cout<<maxx;
    return 0;
}