【LeetCode解题报告】53. Maximum Subarray

最新推荐文章于 2024-01-21 00:18:48 发布

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本文介绍了一种解决LeetCode上最大子数组和问题的方法，该问题要求在给定数组中找出连续子数组的最大和。文章提供了一段Python代码实现，并采用动态规划思想，确保时间复杂度为O(n)。

题目来源：https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/description/

题目：Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum.

Example:

Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
Output: 6
Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

Follow up:

If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

题意分析：

在给定数组中找到连续的子数组（包含至少一个数字），它的和是所有子数组中最大的。
例如，给定的数组[−2, 1, −3, 4, −1, 2, 1, −5, 4]，
其中子数组[4, −1, 2, 1] 有最大的和6。

思路分析：

首先假定数组中第一个数的值为所求最大和(max_sum)，同时将当前和(now_sum)设为0。

然后开始遍历整个数组，将当前和加上当前数组中的值，若当前和大于最大和，则将最大和置为当前和。

若当前和小于0，则重新开始计算当前和，此时需要先将当前和置为0。

最后返回最大和。

代码：

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        max_sum = nums[0]
        now_sum = 0
		
        for num in nums:
            now_sum += num

            if now_sum > max_sum:
                max_sum = now_sum

            if now_sum < 0:
               now_sum = 0

        return max_sum