[益智]：1000！有几位数，为什么？

答案

2568位

答案解析

求多个数相乘的位数只要求他的常用对数和就可以

例如:

用科学计数法表示 b = a * 10^X，其中 1 < a <10，x 为整数，则 b 有 1 + x 位数。

比如：1509 = 1.509 * 10^3，则 1509 有 1 + 3(x) = 4 位数。

当 1 < a <10，0 < lg(a) < 1，即 lg（a * 10^X）= lg（a）+ X 的整数部分就是 X

那么求 1000！有几位数? 就转化为求 lg（1000！）+ 1