强连通图的判断 hdu 1269

最新推荐文章于 2025-03-07 06:00:00 发布

Andy20141210

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原文链接：http://www.cnblogs.com/nuoyan2010/archive/2012/09/01/2667104.html

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本文介绍了一种判断有向图是否为强连通图的方法：首先进行一次深度优先搜索并将节点压入栈中，然后反转所有边的方向，再从栈顶开始进行第二次深度优先搜索。若最终仅形成一个连通分量，则该图是强连通图。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

昨天开始了强连通，原本以为这一道题目是求强连通分量的个数的。。。但是题意就是求这是否是一个强连通图。。

所以题意不解释了。。

做题方法大概就是，先深搜一边，入栈，从栈顶去元素深搜如果能够搜到所有的点，那么就说明这是一个强连通图。

举个例子，如果图能从节点1出发寻找到所有的点，然后现在将有向边方向，如果还能搜到所有的点的话，就是一个强连通图，因为能够通过1搜索所有点，然后反边就说明能够从任一点到达1点。。

理解了上面这段话就好说了。。

View Code

 1 　　#include<iostream>
 2 　　using namespace std;
 3 　　#define Size 100010
 4 　　struct node
 5 　　{
 6 　　    int e,next;       
 7 　　}edge1[Size],edge2[Size];
 8 　　int stack[10002],head1[10002],head2[10003],top,visit[10002];
 9 　　void dfs(int i)
10 　　{
11 　　    visit[i]=1;
12 　　    for(int end=head1[i];end!=-1;end=edge1[end].next)
13 　　    {
14 　　        if(!visit[edge1[end].e])
15 　　        {
16 　　           dfs(edge1[end].e);  
17 　　        }
18 　　    }
19 　　    stack[top++]=i;
20 　　}
21 　　void dfs1(int i)
22 　　{
23 　　    visit[i]=1;
24 　　    for(int end=head2[i];end!=-1;end=edge2[end].next)
25 　　    {
26 　　        if(!visit[edge2[end].e])
27 　　        {
28 　　           dfs1(edge2[end].e);  
29 　　        }
30 　　    } 
31 　　}
32 　　int main()
33 　　{
34 　　   int m,n,s,e,flag;
35 　　   while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(m!=0||n!=0))
36 　　   {
37 　　      memset(head1,-1,sizeof(head1));
38 　　      memset(head2,-1,sizeof(head2));
39 　　      memset(visit,0,sizeof(visit));
40 　　      for(int i=0;i<m;i++)
41 　　      {
42 　　           scanf("%d%d",&s,&e);
43 　　           edge1[i].e=e;
44 　　           edge1[i].next=head1[s];
45 　　           head1[s]=i;
46 　　           edge2[i].e=s;
47 　　           edge2[i].next=head2[e];
48 　　           head2[e]=i;
49 　　      }
50 　　      flag=top=0;
51 　　      for(int i=1;i<=n;i++)
52 　　      {
53 　　          if(!visit[i])
54 　　          {
55 　　             flag++;
56 　　             dfs(i);
57 　　          }
58 　　      }
59 　　      memset(visit,0,sizeof(visit));
60 　　      for(int i=top-1;i>=0;i--)
61 　　      {
62 　　         if(flag>1)break;
63 　　         if(!visit[stack[i]])
64 　　         {
65 　　            flag++;
66 　　            dfs1(stack[i]);
67 　　         }
68 　　      }
69 　　      if(flag==1)printf("Yes\n");
70 　　      else
71 　　      printf("No\n");
72 　　   }
73 　　   return 0;  
74 　　}