【USACO08NOV】奶牛混合起来 Mixed Up Cows（状压+记忆化）

最新推荐文章于 2024-11-09 13:20:43 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Patrickpwq/articles/9813839.html

本文介绍了一种使用记忆化搜索和纯暴力方法解决特定问题的算法实现，该问题涉及在满足差值条件的情况下选择牛。文章详细解释了算法的逻辑，并提供了完整的代码示例。

考虑到当前能否选择这头牛是与上次选哪头牛有关的因为要满足差值大于k

所以记录一下last 表示选了哪一头牛

然后记忆化一下

有两个坑点
1.注意取绝对值
2.要枚举开头的那头牛决不能直接dfs(0,0,0) 因为第一头牛与0的差值不一定大于k（或者初始化一下a[0]=-INF也阔以）

这里提供纯暴力和记忆化两份代码

暴力
#include<bits/stdc++.h>
#define N 17
using namespace std;
int n,k,a[N],max_state,ans;
void dfs(int state,int last)
{
    if(state==max_state)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(state&(1<<(i-1)))    continue;
        if(abs(a[i]-a[last])>k) dfs(state|(1<<(i-1)),i);
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
    cin>>n>>k;
    max_state=(1<<n)-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
//  dfs(0,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)   dfs(1<<(i-1),i);
    cout<<ans;
    return 0;
}

记忆化
#include<bits/stdc++.h>
#define N 17
#define int long long
using namespace std;
int n,k,a[N],max_state,ans;
int dp[1<<N][N];
int dfs(int state,int last)
{
    if(state==max_state)    return 1;
    if(dp[state][last]) return dp[state][last];
    int ret=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(state&(1<<(i-1)))    continue;
        if(abs(a[i]-a[last])>k) ret+=dfs(state|(1<<(i-1)),i);
    }
    return dp[state][last]=ret;
}
main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
    cin>>n>>k;
    max_state=(1<<n)-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)   
        ans+=dfs(1<<(i-1),i);
    cout<<ans;
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Patrickpwq/articles/9813839.html