【洛谷P1278】单词游戏（DFS玄学剪枝/状压dp）

最新推荐文章于 2025-09-14 16:08:12 发布

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#数据结构与算法

本文探讨了字符串拼接优化问题，提出了两种解决方案：一是通过深度优先搜索（DFS）结合剪枝策略，包括优先选择最长单词和自杀式剪枝；二是采用状态压缩动态规划（DP），针对特定条件进行状态转移，实现高效求解最大字符串长度。

解法1 玄学剪枝

最暴力的dfs是很好打的交上去有70

考虑如何剪枝

1.当一个单词首尾和另外一个单词相同时，优先选择最长的那个，其他的不用选。
这一点很好实现，给原数组排个序，dfs的时候写个while特判一下就好

2.卡时自杀式剪枝

你懂我意思吧

以上两个剪枝随便加一个都可以过。。。

解法2 状压dp

n<=16 应该要先存下所有单词选与不选的情况

考虑到只和一个单词的开头结尾有关那么设f[i][j]表示状态为i 结尾字母为j的最大值

然后枚举所有状态对于每个状态选其中的一个字符串作为最后选进来的更新当前f

解法1代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans,tim;
string s;
struct W
{
    int len;
    char begin,end;
    bool vis;
}word[20];
void dfs(int now,int len,int cnt)
{
    ans=max(ans,len);
    if(clock()-tim>10000)   //自杀式剪枝 
    {
        cout<<ans;
        exit(0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!word[i].vis&&word[now].end==word[i].begin)
        {
            word[i].vis=true;
            dfs(i,len+word[i].len,cnt+1);
            word[i].vis=false;
            while(word[i+1].begin==word[i].begin&&word[i+1].end==word[i].end)   i++;
        }
    }
}
inline bool cmp(const W &a,const W &b)
{
    if(a.begin!=b.begin)    return a.begin<b.begin;
    else if(a.end!=b.end)   return a.end<b.end;
    else return a.len>b.len;
}
int main()
{
    tim=clock();
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>s; 
        word[i].len=s.length();
        word[i].begin=s[0];
        word[i].end=s[word[i].len-1];
        word[i].vis=false;
    }
    sort(word+1,word+n+1,cmp);   
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        word[i].vis=true;
        dfs(i,word[i].len,1);
        word[i].vis=false;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

解法2代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 17
using namespace std;
int n,f[1<<N][10],ans;
struct S
{
    int begin,end,len;
}word[N];
inline int index(char ch)
{
    if(ch=='A') return 1;
    if(ch=='E') return 2;
    if(ch=='I') return 3;
    if(ch=='O') return 4;
    if(ch=='U') return 5;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        string s;
        cin>>s;
        word[i].len=s.length();
        word[i].begin=index(s[0]);
        word[i].end=index(s[word[i].len-1]);
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)   
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i&(1<<(j-1)))    //j在当前状态中存在 
            {
                f[i][word[j].end]=max(f[i][word[j].end],f[i-(1<<(j-1))][word[j].begin]+word[j].len);
                ans=max(ans,f[i][word[j].end]);
            }   
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Patrickpwq/articles/9807802.html