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本文介绍了一道关于数列分割的动态规划问题，目标是最小化由每段数列的和与段数相乘后的总和。通过巧妙的状态转移方程实现高效求解。

很好的一道dp，它的状态转移真的是太巧秒了！

题意：给出一段数列，要求你将这段数列分割成最多k段且每段的个数不能少于l的数列，然后求一个和，它是由一段中所有数字的总和乘以这一段的段数，即这一段是第几段，然后把所有这样的和加起来得到的，问这个和最小是多少！

思路：先用sum[i]数组表示1到i这段数列的总和，数组dp[i][j]，表示的是将1到j这段数组分割成i段的最小值。所以状态转移为：

tmp=dp[i-1][（j-1）*l]-j*sum[（j-1）*l];

{dp[i][j]=tmp+i*sum[j];

tmp=min(tmp,dp[i-1][j-l+1]-i*sum[j-l+1]);}(i*l<=j<=n)

具体思路是在前面已经分好了的i-1段的基础上再求在后面加上长度大于或等于l的数列的最小值。因为当前数列只与前一个数列有关，所以可以用滚动数组来优化内存！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define inf (1<<30)
#define N 20005
int main()
{
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,k,l;
        scanf("%d%d%d",&n,&k,&l);
        int sum[N];
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",sum+i);
            sum[i]+=sum[i-1];
        }
        int dp[2][N];
        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)dp[0][i]=inf;
        int now=0,ans=inf;
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            if(i*l>n)break;
            now=1-now;
            int tmp=dp[1-now][(i-1)*l]-i*sum[(i-1)*l];            //分i段时，第i段的最前的起点
            for(int j=i*l;j<=n;j++)
            {
                dp[now][j]=tmp+i*sum[j];            //在前面分好i-1段加上最后第i段
                tmp=min(tmp,dp[1-now][j-l+1]-i*sum[j-l+1]);            //这里是dp的精髓，能得到值最小的第i段
            }
            ans=min(ans,dp[now][n]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}