【dp+dfs】VK Cup 2012 Round 1-D. Distance in Tree

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本文探讨了一种结合动态规划（DP）和深度优先搜索（DFS）的算法解决方案，适用于处理具有特定中心节点和边长限制的问题。通过实例代码展示如何通过递归调用DFS并利用DP进行状态转移，实现高效计算以求解复杂问题。

dp+dfs好题，状态转移写得很赞……dp[i][j中的i表示以第几个点为中心，j长度，综合起来表示以i为中心长度为j的边的总数……

题目

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int k;
__int64 ans,dp[50005][505];
vector<int> v[50005];
void dfs(int x,int y)
{
	int i,j,z;
	dp[x][0]=1;
	for(i=0;i<v[x].size();i++)
	{
		z=v[x][i];
		if(y!=z)
		{
			dfs(z,x);
			for(j=1;j<=k;j++)ans+=dp[x][j-1]*dp[z][k-j];
			for(j=1;j<=k;j++)dp[x][j]+=dp[z][j-1];
		}
	}
}
int main()
{
	//freopen("a.txt","r",stdin);
	int i,n,x,y;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(i=1;i<=n;i++)v[i].clear();
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		v[x].push_back(y);
		v[y].push_back(x);
	}
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	ans=0;
	dfs(1,0);
	printf("%I64d\n",ans);
	return 0;
}