数学公式01

lim⁡x→∞f(x)x=k,lim⁡x→∞[f(x)−kx]=b\lim_{x\to \infty}\frac{f(x)}{x}=k,\lim_{x\to\infty}[f(x)-kx]=bxlimxf(x)=k,xlim[f(x)kx]=b
lim⁡x→∞f(x)=A\lim_{x \to \infty}f(x)=Axlimf(x)=A
lim⁡x→af(x)=∞\lim_{x \to a}f(x)=\inftyxalimf(x)=
∫dxx2+a2=ln⁡(x+x2+a2)+C\int\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}=\ln(x+\sqrt{x^2+a^2})+Cx2+a2dx=ln(x+x2+a2)+C
∫dxx2−a2=ln⁡(x+x2−a2)+C\int\frac{dx}{\sqrt{x^2-a^2}}=\ln(x+\sqrt{x^2-a^2})+Cx2a2dx=ln(x+x2a2)+C
∫01f(x)=lim⁡n→∞1n∑i=1nf(in)\int_0^1f(x)=\lim_{n \to \infty}\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}f(\frac{i}{n})01f(x)=nlimn1i=1nf(ni)
1+tan2x=sec2x1+tan^2x=sec^2x1+tan2x=sec2x
dtanx=sec2xdxdtanx=sec^2xdxdtanx=sec2xdx
dsecx=secxtanxdxdsecx=secxtanxdxdsecx=secxtanxdx
∫secxdx=ln∣secx+tanx∣+C\int secx dx=ln|secx+tanx|+Csecxdx=lnsecx+tanx+C
∫tanxdx=ln∣cosx∣+C\int tanxdx=ln|cosx|+C tanxdx=lncosx+C
ex=1+x+x22!+x33!+...+xnn!+o(xn)e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+...+\frac{x^n}{n!}+o(x^n) ex=1+x+2!x2+3!x3+...+n!xn+o(xn)
ln(1+x)=x−x22!+x33!−...+(−1)n−1xnn!ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}-...+\frac{(-1)^{n-1}x^n}{n!}ln(1+x)=x2!x2+3!x3...+n!(1)n1xn
tanxtanxtanx
sinx=x−x33!+x55!−...+−(−1)nx2n+1(2n+1)!+o(x2n+1)sinx=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-...+-\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}+o(x^{2n+1})sinx=x3!x3+5!x5...+(2n+1)!(1)nx2n+1+o(x2n+1)
cosx=1−x22!+x44!−...+(−1)nx2n2n!+o(x2n+1)cosx=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-...+\frac{(-1)^nx^{2n}}{2n!}+o(x^{2n+1})cosx=12!x2+4!x4...+2n!(1)nx2n+o(x2n+1)
(1+x)a=1+ax+a(a−1)2!x2+a(a−1)(a−2)23!x3+...+o(xn)(1+x)^a=1+ax+\frac{a(a-1)}{2!}x^2+\frac{a(a-1)(a-2)^2}{3!}x^3+...+o(x^n)(1+x)a=1+ax+2!a(a1)x2+3!a(a1)(a2)2x3+...+o(xn)
11−x=1+x+x2+...+xn+o(xn)\frac{1}{1-x}=1+x+x^2+...+x^n+o(x^n)1x1=1+x+x2+...+xn+o(xn)
11+x=1−x+x2−...+(−1)nxn+o(xn)\frac{1}{1+x}=1-x+x^2-...+(-1)^nx^n+o(x^n)1+x1=1x+x2...+(1)nxn+o(xn)
Φ(x)=∫0xf(t)dt,则Φ′(x)=f(x)\Phi(x)=\int_0^xf(t)dt,则\Phi '(x)=f(x)Φ(x)=0xf(t)dt,Φ(x)=f(x)
∫0π2sinnxdx=∫0π2cosnxdx=In=n−1nIn−2\int_0^{\frac{\pi}{2}}sin^nxdx=\int_0^{\frac{\pi}{2}}cos^nxdx=I_n=\frac{n-1}{n}I_{n-2}02πsinnxdx=02πcosnxdx=In=nn1In2

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值