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∫01f(x)=limn→∞1n∑i=1nf(in)\int_0^1f(x)=lim_{n \to \infty}\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}f(\frac{i}{n})∫01​f(x)=limn→∞​n1​i=1∑n​f(ni​)1+tan2x=sec2x1+tan^2x=sec^2x1+tan2x=sec2x∫secxdx=ln∣secx+tanx∣+C\int secx dx=ln|secx+tanx|+C∫secxdx=ln∣secx+tanx∣+C∫tanxdx=ln∣

chapter 9 seriesPositive series9.1f(x)=∫0sinxsin(t2)dt,g(x)=∑n=1∞x2n+1nn+2,则x→0时，f(x)是g(x)的（）无穷小解：f(x)=∫0sinxsin(t2)dt∼∫0xt2dt=23x3x→0,g(x)=13x3+o(x3)∼13x3,所以f(x)是g(x)的等价无穷小f(x)=\int_0^{sinx}sin(t...

第七章 无穷级数§1 常数项级数7.1.1 级数的概念与性质定义symsum(u(n),n,1,inf) %为无穷级数S(n)=symsum(u(n),n,1,n) %为无穷级数的部分和数列，如果limit(S(n),n,inf)=S，则称级数symsum(u(n),n,1,inf) 收敛，否则发散若级数symsum(u(n),n,1,inf) 收敛，称r(n)=S-S(n)为级数s...

一、圆的相关公式推导圆的周长>> syms t,R;x=R*sin(t);y=R*cos(t);f=sqrt(diff(x)^2+diff(y)^2);int(f,t,0,2*pi) ans = 2*pi*(R^2)^(1/2)圆的面积一般的定积分计算>> 4*int(sqrt(R^2-x^2),0,R) ans = pi*R^2极坐标...

实验三 函数的最值与导数【实验目的】（1）加深对导数的认识（2）学会求导数最值的方法并能运用到实际问题中去§2 实验内容与练习2.1 最值问题与求解练习3>> [x,y]=fminsearch(@(x)(x^5-3*x^2+2)*exp(x)+x,0.5)x = 1.0441y = 0.9600练习4>> [x,y]=fmin...

实验二 数列的极限【实验目的】（1）加深对数列极限概念的认识（2）解决与极限有关的一些实际问题数列极限的定义时高等数学的起点，理解和掌握它对于学好后面的内容极为重要.§1 基本理论1.1 数列极限的定义1.2 数列极限存在准则§2 实验内容与练习2.1 对极限定义的认识练习1n=1:100;a=n.^(n.^(-1));plot(n,a,'.')2.2 极限的计算...

实验一 MATLAB软件的使用§ 初等代数1.1 表达式的运算1.一元多项式的运算表1.1一元多项式常用的命令>> p=[1,2,1];roots(p)ans = -1 -1>> poly([1,2])ans = 1 -3 2>> [r,p,k]=residue([1,2,3,4],[1,-...

MATLAB软件的基本命令1.1算术运算例1>> 3*(5-2)+4^(6-3)/2ans = 41例2>> 2^(1/2)ans = 1.4142例3>> 1/3+pians = 3.4749例4>> 2^100 ans = 1.2677e+301.2 函数常用的函...