剑指Offer——二叉树中和为某一值的路径

最新推荐文章于 2024-01-12 23:20:25 发布

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本文介绍了一种寻找二叉树中所有路径使得路径上节点值之和等于指定整数的算法。采用先序遍历的方法，通过递归实现路径的累加与回溯，确保正确地获取所有符合条件的路径。

题目：输入一颗二叉树的跟节点和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。路径定义为从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。(注意: 在返回值的list中，数组长度大的数组靠前)

定义解析：路径是从根节点出发到叶节点组成的路径。

思路：在先序、中序、后序遍历中只有先序遍历是先遍历根节点。

1、用先序遍历访问到某一个节点时，应该把该节点添加到路径上，并累加该节点的值。

如果该节点为叶子节点，并且路径中节点值等于输入的整数，则符合要求；当前节点访问结束之后，递归函数回到它的父节点。在返回父节点之前在路径上删除当前节点并减去当前节点的值，以确保返回父节点时路径刚好是从根节点到父节点。
如果不为叶子节点，则递归遍历其左孩子，右孩子；

代码实现：减法思想

    ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<>();
    ArrayList<Integer> path = new ArrayList<>();
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindPath(TreeNode root,int target) {
        if (root == null) {
            return res;
        }
        findPath(root, target);
        return res;
    }
    public void findPath(TreeNode root, int target) {
        //因为FindPath中和 下面程序中都进行了判null操作，root绝对不可能为 null
        path.add(root.val);
        //已经到达叶子节点，并且正好加出了target
        if (root.val == target && root.left == null && root.right == null) {
            //将该路径加入res结果集中，此处必须使用new ArrayList(path)，否则后面移除path的
            //时候，该结果集中的数据也会被移除
            res.add(new ArrayList(path));
        }
        //如果左子树非空，递归左子树
        if (root.left != null) {
            findPath(root.left, target - root.val);
        }
        //如果右子树非空，递归右子树
        if (root.right != null) {
            findPath(root.right, target - root.val);
        }
        //无论当前路径是否加出了target，必须去掉最后一个，然后返回父节点，去查找另一条路径，最终的path肯定为null
        path.remove(path.size() - 1);
        return;
    }

参考文章：https://blog.youkuaiyun.com/zjxxyz123/article/details/79699575

参考书籍：《剑指Offer》