剑指Offer——数字在排序数组中出现的次数

题目：统计一个数字在排序数组中出现的次数。

备注：思路一和思路二是一样的，思路二代码更加简洁。

常见的思路是利用二分查找到一个K之后向两边扫描，如果有N个K的话时间复杂度就是O(n)，不如下面的思路时间复杂度低。

思路一：利用二分查找；查找第一个K的位置，查找最后一个K的位置，相减即可得到。时间复杂度为O(LogN)+O(LogN),所以总的时间复杂度为O(logN);

代码：

public class Solution {
    public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
       if(array==null||array.length==0)
            return 0;
        int num=0;
        int first=getFirstOfK(array,k,0,array.length-1);
        int last=getLastOfK(array,k,0,array.length-1);
         if(first>-1&&last>-1) {
            num = last - first + 1;
        }
        return num;
    }
     public int getFirstOfK(int [] array ,int k, int start,int end){
        if(start>end)
            return -1;
        int mid=(start+end)/2;
        if(array[mid]==k){
            if(mid==0||(mid>0&&array[mid-1]!=k))
                return mid;
            else
                end=mid-1;
        }else if(array[mid]>k){
            end=mid-1;
        }else{
            start=mid+1;
        }
        return getFirstOfK(array,k,start,end);
    }
    public int getLastOfK(int [] array , int k,int start,int end){
        if(start>end)
            return -1;
        int mid=(start+end)/2;
        if(array[mid]==k){
            if(mid==array.length-1||(mid<array.length&&array[mid+1]!=k)){
                return mid;
            }else{
                start=mid+1;
            }
        }else if(array[mid]<k){
            start=mid+1;
        }else{
            end=mid-1;
        }
        return getLastOfK(array,k,start,end);
    }
}

思路二：只写一个寻找第一个K节点的方法，可以找到第一个K和第一个K+1；

public int GetNumberOfK(int[] nums, int K) {
    int first = binarySearch(nums, K);
    int last = binarySearch(nums, K + 1);
    return (first == nums.length || nums[first] != K) ? 0 : last - first;
}

private int binarySearch(int[] nums, int K) { 
    //这里使用h=nums.length，主要是考虑到最后一位也是K的情况
    int l = 0, h = nums.length;
    while (l < h) {
        int m = l + (h - l) / 2;
        if (nums[m] >= K)
            h = m;
        else
            l = m + 1;
    }
    return l;
}