洛谷 T284709 怨念（resent）

PS：如果读过题了可以跳过题目描述直接到题解部分
提交链接：洛谷 T284709 怨念（resent）

题目

题目背景

“结束了。”dlh眼睁睁地看着右下角的时间到达13：00。屏幕上只留下一个 $O(n^2)$ 的暴力。
这场考试成为了dlh的心理阴影，所以他今天要滥用出题人的权力，将这一不美好的回忆强加于你。

题目描述

现在你被迫解决根据dlh转化错的题意出的题：给定整数 $n,k$，对于每个 $i\in [1,n]$，求满足下列条件的
整数数列 $a$ 权值之和：
数列长度 $|a|=i$ ，元素大小均在 $[1,n]$ 中，且 $a$ 中没有相同元素。
一个数列 $a$ 的权值定义为 ${\Pi }_{i=1}^{|a|}{k}^{a_i}$</